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Kapitel X.

was das Mathematikerverzeichniss von Platon zu sagen weiss, ebensovoll bestätigt, wie der zweite Tlieil jener Charakteristik in unsererseitherigen Darstellung zur Geltung kam. Wir müssen nachholenildiese Schilderung hier einschalten.

,,Platon , der auf diese (Ilippokrates und Tlieodorus) folgte, ver-schaffte sowohl den anderen Wissenschaften als auch der Geometrieeinen sehr bedeutenden Zuwachs durch den grossen Fleiss, den erbekanntlich auf sie verwandte. Seine Schriften füllte er stark mitmathematischen Betrachtungen und hob überall hervor, W’as vonder Geometrie sich in bemerkenswert!]er Weise an die Philosophieanschliesst.“

Vielleicht ist unter dem bedeutenden Zuwachse, der durch PlatonsFleiss der Geometrie verschafft wurde, seine Auflösung der Aufgabevon der Würfel Verdoppelung verstanden, welcher wir uns hier-mit zuwenden. Freilich steht es schlimm mit derselben, wenn dieMeinung derer sich als richtig erweisen sollte, welche den ganzendarüber uns zugekommenen Bericht anzweifeln. Wir wollen die schwer-wiegenden Bedenken derselben nachträglich erörtern und fürs Erstedem Berichte selbst hier einen Platz einräumen.

Eutokius von Askalon hat im VI. S. einen Commentar zudes Archimed Schrift über Kugel und Cylinder verfasst und in diesenCommentar sehr wuchtige Mittheilungen über die Aufgabe der Würfel-verdoppelung eingeilocliten. Dorther kennen wir den Brief des Era-tosthenes über jenes Problem (S. 181), dorther eine ganze Anzahlvon unter einander verschiedenen Autlösungen, darunter solche vonPlaton, von Menächmus, von Archytas . Die Auflösung desArchytas hat Eutokius dem Eudemus entnommen, und bei der un-bedingten Zuverlässigkeit dieses Gewährsmannes ist an der Genauig-keit des Berichtes nie der leiseste Zweifel erhoben worden. Woherstammen die übrigen Auflösungen? Eutokius sagt es uns nicht, aberer leitet den ganzen Bericht damit ein, er w’olle die Gedanken derMänner, welche auf uns gekommen sind, ersichtlich machen. Solltein Zusammenhang mit dieser Erklärung sein Schweigen nicht beredtgenug sein ? Sollte es nicht zu verstehen geben, dass, wo eine zweiteQuelle nicht genannt wurde, die Originalschrifteu selbst von Eutokiusbenutzt wurden, oder doch solche, welche er für die Originalschriftenhielt? Sollte der Umstand, dass die Auflösungen als solche richtigsind und somit die Unverletztheit des Gehaltes der Schriften, vonwelchen Eutokius Gebrauch machte, verbürgen, nicht auch bei Prüfungder Richtigkeit der Namen, unter welchen die Auflösungen mitgetheiltsind, von Gewicht sein? Unter den von Eutokius mitgetheilten Auf-lösungen steht die Platons an der Spitze, muthmasslich wegen dergrossen Berühmtheit des Verfassers. Jedenfalls ist eine Zeitfolge derAuflösungen aus der Anordnung, in welcher sie bei Eutokius er-