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Kapitel XI.

(dessen, der die Ideen einführte, im vollsten Einklänge stellt. Es istferner nicht zu bezweifeln, dass lange Zeit, ob auf Platons Einflusshin, wie behauptet worden ist 1 ), lassen wir dahingestellt, nur dieGeometrie des Zirkels und Lineals als eigentliche Geometrie be-trachtet worden ist. Die Nachricht in der Form, wie Plutarch siemittheilt, lautet überdies so bestimmt, dass es doch wohl allzugewagtwäre, ein Missverständnis anzunehmen. 2 ) Es wird demnach nur dieWahl zwischen folgenden Möglichkeiten bleiben. Entweder, und dasdürfte dem Vorwürfe der Künstlichkeit ausgesetzt sein, wird manannehmen, Platon habe, indem er jenen Tadel gegen Eudoxus ,Archytas , Menäelnnus aussprach, zugleich beigefügt, es sei ja keineKunst eine Würfelverdoppelung mechanisch vorzunehmen, dazu ge-nüge eine einfache Vorrichtung, wie wir sie oben nach Eutokiusgeschildert haben, aber das sei keine Geometrie, denn diese solle undmüsse an ewige und körperlose Gedankenbilder sieb halten. Oderaber, und das ist entschieden das Bequemste, man hält sich nur andie Notiz des Plutarch, an das Schweigen des Eratosthenes undschiebt die ganze Mittheilung des Eutokius, wie oben bemerkt, vor-nehm bei Seite, so weit sie wenigstens auf Platon Bezug hat. Oderendlich, und dat ist wenigstens das Ehrlichste, wenn kein andererVorzug noch Vorwurf an dieser Möglichkeit haftet, man gesteht zu,dass hier ein Widerspruch vorliege, den aus dem Wege zu räumengegenwärtig keine genügenden Mittel zur Hand sind.

Kapitel XI.

Die Akademie. Aristoteles .

Wir folgen weiter dem Mathematikerverzeichnisse, welches imnächsten Satze drei Namen vereinigt, indem es sagt:

„ln diese Zeit gehört auch Leodamas von Tliasos und Archytasvon Tarent und Theiitet von Athen , durch welche die Theoreme ver-mehrt wurden und zu einer strengen wissenschaftlichen Darstellunggelangten.“

Von Leodamas von Tliasos haben wir im vorigen Kapitelerzählt, was allein von ihm bekannt ist, nicht Vieles aber ein Grosses,dass für ihn (S. 188) Platon die analytische Methode ersann,beziehungsweise sie ihm mittheilte.

>) Ilankel S. 156 spricht mit. apodiktischer Gewissheit, aber durch keinCitat unterstützt den Satz aus: Wir verdanken Platon die für die Geometrie sowichtige Beschränkung der geometrischen Instrumente auf Zirkel und Lineal.

2 ) So haben wir selbst Zeitsclir. Math. l’Lys. XX, bistor. literar. Abtheilung 133den Widerspruch zu beseitigen gesucht.