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Arcliytas von Tarent 1 ) mag etwa 430—305 gelebt haben,fast gleichzeitig mit Platon geboren, an welchen ihn auch, wie wirwissen, während dessen Aufenthalt in Grossgriechenland (S. 184) einenges Freundschaftsverldiltniss band. Arcliytas war seiner Heimathwie seinem Bildungsgänge nach Pythagoräer. Er war Staatsmannund Feldherr und versah wiederholt die höchsten Aemter in seinerVaterstadt. Seinen Tod fand er, wie wir durch Horaz wissen 7 ),durch Schiffbruch am Vorgebirge Matinum, vielleicht beim Antritteiner Reise nach Griechenland . Warum das Mathematikerverzeichnissihn gerade hier und nicht schon einige Zeilen früher nennt, ist nichtganz klar. Möglicherweise soll durch seine Stellung mitten unterMännern der Akademie der mittelbare Einfluss bezeugt werden, dener durch seine früheren nahen Beziehungen zu Platon auf dieseSchule ausübte. Ueber die Echtheit oder Unechtheit von Bruch-stücken philosophischen, ethischen, musikalischen Inhaltes, welcheunter dem Namen des Arcliytas auf uns gekommen sind, herrschendie entgegengesetztesten uns glücklicherweise nicht kümmerndenMeinungen. Während die Einen jene Bruchstücke anerkennen, gehendie Andern so weit, sie fast insgesammt für Fälschungen einesalexandrinischen Juden um das Jahr 39 n. Chr. zu halten. 3 ) Fastinsgesammt, die mathematischen Bruchstücke nämlich bleiben vomZweifel unbehelligt. Wir haben ihrer übrigens schon gedacht. DieWürfel Verdoppelung des Arcliytas und die wichtigen Folgerungen,welche aus ihr für seine stereometrischen Kenntnisse zu ziehen sind,haben uns im vorigen Kapitel, die Leistungen des Arcliytas auf demGebiete der Proportionenlehre schon früher (S. 140) beschäftigt,und auf Letztere kommen wir gleich nachher noch einmal bei Ge-legenheit des Eudoxus zu reden. Ein Letztes, was, wiewohl oben(S. 197) gesagt, hier besonders betont werden mag, ist, dass Arcliytasdie Mechanik zuerst methodisch behandelte, indem er sich dabei geo-metrischer Grundsätze bediente.
Theätet von Athen, der Platon nahe genug stand, dass dieserihn zur namengebenden Persönlichkeit eines auch mathematisch lesens-werthen Gespräches macht, ist seiner Lebenszeit nach nicht genauerzu bestimmen, als es durch diese eine Angabe geschieht. SeineArbeiten müssen der Lehre von dem Irrationalen gewidmet ge-wesen sein. Er theilte sämmtliche Zahlen in zwei Klassen, iö die
*) Jos. Navarro, Tentamen de Archytae Tarentini vita atque operibus(Koppenhagner Doktordissertatiou 1819). Gruppe, Ueber die Fragmente desArcliytas und der älteren Pythagoräer (Preisschrift der Berliner Akademie 1840).L. Boeckh, Ueber den Zusammenhang der Schriften, welche der PythagoräerArcliytas hinterlassen haben soll (KarlsruherLyceumsprogrammlStl). Chaignet I,255—331. a ) Iloratius Lib. I, Ode 28. 3 ) So besonders Gruppe, der diese
These zuerst aufstellte.