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Kapitel XI.

denselben gehandelt zu haben. Wenigstens sagt uns Pappus, dassein gewisser Aristiius der A eitere zuerst über die Elemente derKegelschnitte 5 Bücher herausgab. An einer zweiten Stelle erzählter uns, dass Euklid dem Aristiius nachgerühmt habe, dass er sichdurch die Herausgabe der Kegelschnitte verdient gemacht habe.Eine dritte Stelle des Pappus bestätigt endlich, was wir vorher nachGeminus über die Namen sagten, indem es dort heisst, Aristiius undalle anderen Mathematiker vor Apollonius nannten die drei Kegel-schnittlinien den Schnitt des spitzwinkligen, rechtwinkligen undstumpfwinkligen Kegels.’) Demselben Aristiius rühmt Pappus an dergleichen Stelle auch noch nach, dass er die bis jetzt einzig vor-handenen 5 Bücher körperlicher Oerter in Zusammenhang mitden Kegelschnitten verfasst habe, und Hypsikles weiss im zweitenvorchristlichen Jahrhundert, dass er eine Vergleichung der fiinlregelmässigen Körper verfasste. 2 ) Das Zeitalter des Aristiiusdes Aeiteren lässt sich aus diesen Angaben ziemlich genau ableiten.Er muss mit seinem Werke über die regelmässigen Körper späterals Theiitet, der zuerst über diesen Gegenstand schrieb, mit seinemWerke über die Kegelschnitte später als Menächmus, der diese Curvenentdeckte, früher als Euklid , der das Werk lobte, aufgetreten sein.Man wird folglich keinenfalls weit fehlgehen, wenn man die schrift-stellerische Thiitigkeit des Aristiius auf die Jahrzehnte um 320 be-stimmt. Das Mathematikerverzeichniss schweigt auffallender \\ eiseüber diesen ohne allen Zweifel hervorragenden Mann, und auch dieanderen Quellen lassen uns im Stiche, wenn w r ir die Frage aufwerfen,wer wohl der Aristiius der Jüngere war, in Gegensatz zu welchemPappus von dem Aelteren redet?

Meniichmus muss, wie wir soeben begründet haben, vor Aristiiusgesetzt werden. Der Zeit nach könnte er mithin leicht Mathematik-lehrer Alexanders des Grossen gewesen sein, wie in einem allerdingsan sich wenig glaubwürdigen Geschichtchen erzählt wird. 3 )

Dinostratus, der Bruder des Menächmus, bediente sich Pappuszufolge zur Quadrirung des Kreises jener krummen Linie, deren Er-findung wir für llippias von Elis in Anspruch nehmen mussten', undwelche muthmasslich nur von ihrer neuen Anwendung den Namender Quadratrix erhielt (S. 167). Auch über das dabei eingeschlageneVerfahren gibt Pappus uns erwünschte Auskunft. 4 ) Es wird nämlich|zunächst die Länge des Kreisquadranten gesucht und alsdannder Inhalt des Kreises als Hälfte des Rechtecks berechnet, welches

') Alle drei Stellen bei l’appus, VII, Praefatio (ed. Hultsch) 672, 676und wieder 672. *) llypsikles, Buch von den 5 regelmässigen Körpern,

Satz 2. 3 ) Vergl. Iiretschneider 162 — 163. 4 ) Pappus IV, 26 (ed. llultsch)

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