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Seitenflächen Quadrate sind, das Dodekaeder, welches von Fünfeckeneingeschlossen ist.
Wir haben von diesem merkwürdigen Werke einen w r eit aus-führlicheren Auszug hier mitgetheilt als von den meisten der bisherbesprochenen. Die Wichtigkeit des Werkes rechtfertigt unser Ver-fahren. Sie rechtfertigt zugleich die Frage nach dem Zwecke, welchenEuklid bei der Niederschrift im Auge hatte? Proklus sagt uns, wiewir oben (S. 224) erwähnten, Euklid habe als Endziel seines ganzenElementarwerkes die Construction der sogenannten platonischen Körperhingestellt. 1 ) Dass dieses unrichtig ist bedarf für den, der auch nurunseren Auszug mit einiger Aufmerksamkeit gelesen hat, keiner Aus-einandersetzung. Die künstlerisch vollendete Gliederung des Werkesmachte es möglich, dass es in dem einen Gipfelpunkte abschloss, aberder Zweck des Werkes war nur durch dessen ganzen Verlauf gegebenund erfüllt. Die 13 Bücher der Elemente sind sich selbstZweck. „Elemente werden die Dinge genannt, deren Theorie hin-durchdringt zum Verstellen der anderen, und von welchen aus dieLösung ihrer Schwierigkeiten uns gelingt.“ 2 ) So sagt derselbeProklus an einer anderen Stelle mit viel treuerer Wiedergabe dessen,was beabsichtigt war. Euklid wollte, wie die übrigen Elementen-sclireiber vor ihm es schon versucht hatten, eine vollständige Ueber-siclit aller Theile der Mathematik geben, welche in den folgendenTheilen der Wissenschaft zur Anwendung kommen, wollte zugleichdie encyclopädisch zusammengestellten und geordneten Dinge aufstrenge Beweise stützen, welche einen Zweifel nicht aufkommenlassen, sondern vielmehr gestatten wie in eine Rüstkammer blind-lings dorthin zu greifen mit der Gewissheit stets eine tadellose Waffezu erfassen.
Wie weit wir Euklid als selbständigen Verfasser seines Werkeszu bezeichnen haben, ist kaum zu sagen. Jeder Verfasser eines Hand-buches irgend eines Theiles der Mathematik ist von seinen Vor-gängern abhängig, und man muss die Schriften der Letzteren kennen,um abzuschätzen, wie weit er von den vorgetretenen Bahnensich entfernte. Euklid war ohne allen Zweifel ein grosser Mathe-matiker. Dieses Urtheil werden die übrigen Schriften, die er ver-fasst hat, rechtfertigen. Damit stimmt auch die Bewunderung, welchealle Zeiten seinem vorzugsweise bekannt gewordenen Elementemverkeentgegenbrachten, überein, und der von uns schon hervorgehobeneUmstand, dass im Schatten dieses Riesenwerkes die früher vor-handenen ähnlichen Erzeugnisse verkümmerten und zu Grunde gingen,
') Proklus (ed. Eriedleiu) 08. zfjg GVfiTtdorjs GzoixsiajGecos ziXog izqosg-ztjGctzo zrjv zmv HuXovfieviav IlXazcoviKÜv Gxrjjiazaiv gvgzczgiv. 2 ) Proklus(ed. Eric dl ein) 72, 3—6.