Alexandria. Die Elemente des Euklid . 237

Proklus *), und der Augenschein bestätigt es. Aber rühren dieseSchlussworte, rührt die ganze Form von Euklid her?

Wir bezweifeln es aufs Allerhöchste. Wir haben in dem Uebungs-buclie des Ahrnes eine Sammlung von Beispielen kennen gelernt,deren griechische Nachbildung in Inhalt und Form, insbesondere inLetzterer, uns auf alexandrinischem Boden begegnen wird. „Machees so“ heissen die regelmässig wiederkehrenden Worte jener Uebungs-bücher. Wir haben (S. 36 und 63) davon gesprochen, dass ägyp-tische Lehrbücher neben den Uebungsbüchern vorhanden gewesensein müssen. Werden sie weniger eine herkömmliche unabänderlicheForm besessen haben als Alles andere in dem Lande der sich stetsgleich bleibenden Ueberlieferungen? Und sind jene euklidischenSchlussworte für Lehrsätze und Aufgaben nicht von anheimelnderAelinlichkeit zu dem ägyptischen „Mache es so?“ Ist es ferner nichtin hohem Grade wahrscheinlich, dass Eudoxus , von dem, wie wirsagten, das V. Buch, dass Theiitet, von dem Theile des X. und desXIII. Buches thcilweise wörtlich übernommen wurden, der gleichenForm sich schon bedienten? Ist endlich wohl anzunehmen, Euklid habe eine für den Unterricht, soweit er üedächtnisssache ist, un-gemein zweckmässige Form neu erfunden, und diese Form sei nurder Geometrie, keiner anderen Wissenschaft zu Gute gekommen?Diese Gründe werden zwar noch nicht Gewissheit hervorbringen;noch immer wird von Manchen behauptet werden, der Name eukli-dische Form sei durchaus gerechtfertigt, denn Euklid sei der selb-ständige Erfinder derselben; aber Andere werden ebenso sicher mituns der Ueberzeugung gewonnen sein, die ägyptische Form einesLehrbuches der Geometrie in Griechenland eingedrungen, seit über-haupt Geometrie dort gelehrt wurde, in Alexandria durch die neuer-dings ermöglichte Kenntnissnahme ägyptischer Originalwerke auf-gefrischt, habe bei Euklid nur ihre vollendete Ahrundung erlangt.

Eines haben wir bei Besprechung dieser Ursprungsfrage still-schweigend vorausgesetzt: dass nämlich dasjenige, was uns hand-schriftlich als die Elemente des Euklid überliefert wurde, in derThat jenes Werk ist, wie es unter dem Griffel des Verfassers ent-stand. Zweifel daran wären, trotz der ungemeinen Verbreitung,deren die euklidischen Elemente im Alterthum sich erfreuten, odervielleicht eben wegen dieser Verbreitung nicht unmöglich, denn gradehäufig abgeschriebene Schriftstücke verderben leicht durch sich fort-erbende und durch bei jeder Abschrift neu hinzutretende Fehler,wenn nicht gar durch allmälige Einschaltung von Randglossen, welchenach und nach in den Text eindrangen, dem sie als Fremdlinge nuraugehören. Euklids Elemente sind in antiken Schriften nicht gar

') I’roklus (ed. Eriedlein) 81 ;