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das Gleiche auch für die andere Aufgabe gelten. Wir müssen unsenthalten eine Entscheidung zu treffen, zu welcher dem Mathematikerso gut Wie keine bestimmenden Gründe vorliegen. Nur die voll-ständige Verschiedenheit des Epigrammes von allen sonstigen eukli-dischen Schriften lassen wir als Gegengrund gegen die Echtheitnicht gelten. Ein Gediclitchen ist nun einmal keine Abhandlung.Heide müssen von einander abweichen, und dass es dem Ernste desMathematikers nicht widerspricht, auch einmal an die Scherzform derPoesie sich zu wagen, haben Beispiele aller Zeiten bewiesen. Zudemwürde dieser Gegengrund vollends schwinden, wenn man zu der ebendurch ein Wort angedeuteten Auffassung sich bekennen wollte,Euklid habe die Aufgabe nicht gestellt, sondern gelöst, und sie seidesshalb unter seinem Namen bekannt geblieben.
Proklus berichtet 1 ) noch von einer weiteren geometrischen Auf-gabensammlung, welche Euklid verfasste, und welche den Namen desBuches von derTheilung der Figuren, mpl öiaiQtöeav ßißXiov,führte. 2 ) Bis in die zweite Hälfte des XVI. S. war diese Schrift,abgesehen von den Auszügen aus derselben, von denen man nichtwusste, dass sie daher stammten, für das Abendland verschollen. Dafand John Dee um 1563 eine arabische Schrift gleichen Titels,welche er, wiewohl Mohammed Bagdadinus (so lautet der Namein der uns allein bekannten latinisirten Form) als Verfasser genanntwar, für euklidisch hielt, und deren lateinische Uebersetzung er an-fertigte, die alsdann in die Gregory’sche Euklidausgabe von 1702Aufnahme fand. Dee’s Vermuthung hat an Wahrscheinlichkeit ge-wonnen, seit Wüpcke in Paris ein zweites arabisches Bruchstückauffand, welches, mit dem üee’schen Manuscripte wenn auch nichtwörtlich doch dem Wesen nach übereinstimmend, namentlich eineLücke jenes ersten Textes ergänzte. Proklus erwähnt nämlich aus-drücklich Sätze über die Theilung des Kreises, und diese fehlten indem Dee’schen, fanden sich in dem Wöpcke’schen Bruchstücke.Nimmt man hinzu, dass in letzterem Euklid als Verfasser gradezugenannt ist, so wird es fast zur Gewissheit, dass hier eine Bearbeitungdes euklidischen Textes vorliegt. Eine wörtliche Uebersetzung an-zunehmen hindern einige vorkommende mathematische Unrichtigkeiten,die einem Euklid nicht wohl entstammen können. 3 ) Einige Beispieleder uns erhaltenen Aufgaben sind folgende. Das Dreieck wie dasViereck werden durch eine einer gegebenen Geraden parallele Linie
') Proklus (ed Eriedlein) pag. 6‘J und 144. *) Vorgl. Gregory iu derVorrede zu seiner Euklidausgabe. Woepeke im Journal Asiatique für Sep-tember und October 1851 und ganz besonders: Ofterdinger, Beiträge zurWiederherstellung der Schrift des Euklid über die Theilung der Figuren. Ulm ,1853. 3 ) Das bemerkte bereits Savilius, Vraelcctiones tresdecim in principiumElemcntorum Eudidis. Oxford , 1GJ1, pag. 17.