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seiner Kegelschnitte sein ausschliessliches Eigenthum sei. Aber vonder Benutzung fremder Vorarbeiten als Grundlage, als untere Voraus-setzung eines Werkes zu unrechtmässiger Aneignung fremder Ent-deckungen ist doch eine unermessliche Kluft, und es fällt schwereinem Manne von der sonst allseitig anerkannten Bedeutung desApollomus letztere Handlung zuzutrauen. Zwei ganz grundlegendeNeuerungen haben wir überdies unter allen Umständen dem Apolloniuszuzuschreiben.
Geminus sagt ausdrücklich, wie uns Eutokius an der oben er-wähnten Stelle berichtet, die Alten hätten nur gerade Kegel geschnittenund die Schnitte stets senkrecht zur Seite des Kegels geführt, woraussie je nach dem Winkel an der Spitze des Kegels den Schnitt desspitzwinkligen, des rechtwinkligen, des stumpfwinkligen Kegels unter-schieden (S. 211). Apollonius dagegen habe gezeigt, dass alle dieseSchnitte an einem einzigen Kegel hervorgebracht werden können,und dass man zu diesem Schnitte ebenso wie den geraden Kegelauch den schiefsteh enden verwenden könne.
Von der anderen Neuerung wissen wir durch Pappus'), dergleichzeitig auch das von Geminus Mitgetheilte bestätigt. Apollonius habe, wie er die Herstellbarkeit jedes Kegelschnittes auf der Ober-fläche eines jeden Kegels erkannte, für dieselben neue Namen ein-geführt, und zwar die Namen Ellipse, Parabel, Hyperbel mitRücksicht auf gewisse Eigenschaften der Fläclienanlegung.
Wir haben auf diese mit äusserster Bestimmtheit ausgesprocheneAngabe uns gestützt, um (S. 251) Euklid die Kenntniss abzusprechen,dass die pythagoräischen Sätze von Flächenanlegungen zu Kegel-schnitten als geometrischen Oerteru führen konnten. Mit Rücksichtauf die gleiche Stelle hat man gewiss mit Recht die Zuverlässigkeiteiniger archimedischen Handschriften in Zweifel gezogen 2 ), in welchendie Wörter Parabel und Ellipse statt des Schnittes des rechtwinkligenund spitzwinkligen Kegels Vorkommen. Der j^ame der Parabel ins-besondere erscheint nur in der Ueberschrift der Abhandlung über dieQuadratur dieser Curven, und auch w'o der Name der Ellipse imfortlaufenden Texte der Abhandlung von den Konoiden und Spliäroiden3 mal sich vorlindet, dürfte eine späte Einschiebung durch Abschreiber,welche den Wortlaut ganz unbeschadet des Sinnes abkürzen zu dürfenmeinten, anzunehmen sein.
Hat aber Apollonius zuerst die Entstehung aller Kegelschnittean jedem Kegel, zuerst die Eigenschaften derselben erkannt, die wirheutigen Tages aus den Scheitelgleichungen der drei Kegelschnitte
') Pappus VII, Prooemium (ed. Hultsck) 674. 2 ) Archimed (ed. Nizze)
285. Pie entgegengesetzte Meinung bei Chasles, Apercu hist. 17 in der An-merkung (Deutsch 15).
Caxtor, Geschichte der Mathem. I.
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