Kapitel XVIII.

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der berühmten heron] gehen Formel für den Dreiecksinhalt aus dendrei Seiten, werden wir der Abhandlung über die Dioptra noch zuentnehmen haben. Algebraisches muss aus verschiedenen heronisclienSchriften zur Besprechung gezogen werden, und wenn wir über dieMethode der Quadratwurzelausziehung, über welche Heron, wie wirwissen (S. 274), schrieb, nicht berichten, so unterbleibt es nur ausbedauernswerther Nothwendigkeit, weil diese zu Eutokius Zeiten all-gemein zugänglichen Kapitel aus dem geometrischen Werke desHeron, als dessen Bestandteile sie von Eutokius ausdrücklich be-zeichnet werden, heute durchaus verschwunden sind. Es muss jeden-falls eine gute Methode gewesen sein, über welche Heron verfügte,da die bei ihm massenhaft auftretenden Quadratwurzelausziehungendurchgeliends sehr nahe richtig sind. Wir erwähnen endlich noch,dass in den Definitionen selbst, wie man erkannt hat,’) von Vor-bemerkungen zu den Elementen der Arithmetik, sowie von Vorbe-merkungen zu den Elementen der Geometrie die Rede ist.

Ob letztere insbesondere auch dem grossen geodätischen WerkeHerons angehörten, oder ob sie einen Theil eines Commentars zuden Elementen des Euklid bildeten, wird mindestens so laugezweifelhaft bleiben, als über die Thatsache selbst Unsicherheit herrscht,ob Heron überhaupt einen solchen Commentar verfasste. Zum Vorausklingt es weder wahrscheinlich, dass in verhältnissmässig so früherZeit Commentare zu Euklid geschrieben worden sein sollten, nochist eine erläuternde schriftstellerische Thätigkeit einem Manne wieHeron zuzutrauen, der die Gewohnheit besass fast nirgend einen Vor-gänger zu nennen. 2 ) Freilich müssten diese Zweifel zurückgedrängtwerden, wenn es sich als wahr erweisen sollte, was immer noch be-stätigender oder widerlegender Untersuchung wartet, dass eine ara-bische Uebersetzung heronischer Erläuterungen zu den Elementendes Euklid in einer Handschrift der leidner Bibliothek sich erhaltenhabe. 3 )

Bevor wir mit diesen vorläufigen Bemerkungen abschliessen ist

') Diese Bemerkung hat Martin gemacht. Vergl. Agrimensoren 37. -) In

den geometrischen Schriften kommen nur folgende Namen vor: Arcliimed,Dionysius, Euklid, Modestus, Patrikius, Platon, Pythagoras . Vondiesen sind Modestus und Patrikius jedenfalls spätere Einschaltungen.Dionysius kommt nur als Anrede in der Einleitung zu den Definitionen vor,während die Echtheit der Definitionen selbst mehr als die irgend einer heroui-schenSchrit't angezweifelt wird. So bleiben nur Arcliimed, Euklid, Platon ,Pythagoras übrig. Auch diese Citate können unmöglich sämmtlich echt sein,

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da z. B. für den Werth n = ^ in der Geometria (ed. Hultsch) pag. 13G

1. 5—11 auf Arcliimed und ebenda pag. 115 1. 7 — 10 auf Euklid verwiesenist. Letzteres Citat stammt sogar aus der ältesten sonst zuverlässigsten Hand-schrift der Geometria . 3 ) Martin, Recherche sur \a vie etc. pag. 9G.