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eine letzte Frage zu stellen: War Ileron der erste, der einzigegrie ch isclie Schriftsteller über Geodäsie? Eine befriedigendeAntwort können wir nicht geben. Ursprünglich, das lehrt die über-einstimmende Uöberlieferung aller Völker, ging die Feldmesskunstder eigentlichen wissenschaftlichen Geometrie als theoretische Raum-lehre voraus und liess sie erfinden. Dann aber scheint bei dengriechischen Schriftstellern wenigstens die Geometrie weitaus häufigerals der praktische Theil bearbeitet worden zu sein, wie schon daraushervorgeht, dass das Wort Geodäsie überhaupt erst seit der Zeit desAristoteles (S. 212) in der griechischen Literatur nachgewiesen werdenkann. Begann man damals geodätische Schriften in dem Sinne, inwelchem wir von einer Geodäsie Herons reden, zu verfassen? Warenin Alexandria ägyptische Musterwerke aus verkältnissmässig jungerZeit vorhanden? Wir möchten namentlich die letztere Frage lieberbejahen als verneinen. Erhalten sind uns freilich auch nicht dieleisesten Spuren solcher Schriften, aber ist es denn anders mit denElementen werken vor Euklid gegangen? Was wüssten wir voneinem llippokrates von Chios , von einem Leon, von einem Theydius,wenn nicht ein Commentator des letzten und grössten Elementen-schreibers, wenn nicht Proklus uns darüber berichtete? Ileron hatnun keinen Proklus gefunden, was bei der praktisch hohen, philoso-phisch aber geringfügigen Bedeutung seiner Schriften uns nichteinmal in Erstaunen setzen kann, und so sind wir auf die einfacheThatsache beschränkt, dass wir unter Herons Namen Werke vonhoher Vollendung vor uns sehen, Werke, welche, soweit es sichum Berechnungen handelt, allerdings an den theoretischen Vor-arbeiten eines Euklid und Archimed meistens ausreichende Begründungfinden, welche aber auch die Kunst der Feldmessung, wirmeinen die eigentlichen messenden und ortsbestimmenden Arbeitenauf dem Felde, so vortrefflich darstellen, dass wir uns nicht denkenkönnen, es sei hier unvorbereitet, unvermittelt eine ganz neue Kunstbeschrieben. Wir stellen uns damit keineswegs in Widerspruch zuunserer früheren Behauptung, das Werk des Ileron sei nothwendiggewesen um mit dem alten Schlendrian vererbter Unzulänglichkeitaufzuräumen. V\ ir leugnen nicht das Ueberragen Herons über seineVorgänger, wenn wir an Vorgänger glauben. Es gab FeldmesserJahrtausende vor Heron in Aegypten , Seilspanner, Harpedonapten,wie der alte Grieche (S. 55) sie nannte, und an welche wir gleichnachher uns erinnern wollen. Sie müssen gewisse Vorschriften, wieman zu verfahren habe, unter sich vererbt haben. Ihr Erbe mussauf Heron gelangt sein. Ohne Zweifel hat er auch in diesem praktischenTlieile es an wesentlichen Verbesserungen nicht fehlen lassen. Ihmist vielleicht die Erfindung der Dioptra zuzuschreiben, während manfrüher mit mangelhafteren Vorrichtungen sich begnügte, aber Vor-
Caxtok, Geschichte der Mathem. I. 21