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Kapitel XVIII.
gegebenen Linien gehorchen, das thut nicht einmal die moderneFeldmesskunst, welche sehr wohl empirische Linien von geometrischenCurven zu unterscheiden weiss. Aber denken wir daran, dass Hipparch (S. 313) die Erde mit Coordinaten überzog, welche die Lage jedesPunktes derselben bestimmen sollten, dass dieser die Breite von demAequator , die Länge von dem Meridiane von lxhodos, mithin von ganzgenau delinirten Anfangslagen beginnen und messen liess, so werdenwir in Herons Verfahren die Wiederholung auf kleinerem Feldefinden von dem, was sein etwas älterer Zeitgenosse für die Erde inihrer Gesammtoberfläche gelehrt hat, beide vielleicht abhängig vonuralten Vorbildern, aber über jene hinausgehend. Wir erinnern daran,dass die ägyptischen Bildhauer unter König Seti I. die mit Bildwerkzu versehenden Wände zunächst mit einem Netze kleiner Quadrateüberzogen (S.58). Das waren auch Coordinaten. Aber ob und wie Liniender beabsichtigten Figuren in diese Quadratchen hineiniielen, dürfte ansich unerheblich gewesen sein. Vennuthlich sollten nur bei der Aus-führung im Grossen dieselben Verhältnisse beibehalten werden, welcheder Künstler in seiner Handskizze dem Augenmaasse oder der Uebungnach sich vorgezeiclmet hatte. Jetzt entwarf Ileron kleinere recht-winklige Figuren zu bestimmtem Zwecke und wählte Zahl und Ent-fernung der Senkrechten in bewusster Beliebigkeit. Früher war eseine zufällige, jetzt eine absichtliche Bestimmung einzelner Funkle
mittels senkrecht zu einander gezeichneter Strecken.
Nicht minder lehrreich ist für uns die Ilückübertragung des ge-zeichneten Planes auf das Feld, wenn nur einige Punkte desselbengegeben sind. Erhalten seien (Figur 58) die Grenzsteine «, ß, deren
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Fig. 58.
Inschriften gestatten, sie auf demPlane zu identificiren; gesucht wer-den die beiden Hauptrichtungen aufdem Felde, welche zu einander senk-recht dem ganzen Plane als Grund-lage dienen, so dass wenn z. B. ayeiner dieser Hauptrichtungen gleich-laufend und ßd zu ihr senkrecht wäre, dieLängen ud, ß S mit den Inschriften derbeiden Grenzsteine in Einklang stehen. Jedenfalls kann man auf demFelde aß abstecken und auf dieser Strecke einen Punkt £ ziemlichnahe bei a sich genau bemerken. Nun ist auf dem Plane das Dreiecku ßd bekannt und vermöge der erfolgten Abmessung von u ß auchdas Verhältnis der Längen auf dem Plane zu denen auf dem Felde.Das Dreieckchen a e £ muss dem a ß ö ähnlich sein, aus der gemesse-nen Länge « £ folgen daher durch Rechnung die Längen von a £ und£ £, welche auf einem Seile q a z durch Strichelchen angemerkt wer-den. Nun befestigt man dieses Seil mit p in «, mit t in £ und