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schatten = Stab : Säule in Anwendung gebracht. Nun folgen erstPyramiden, und zwar solche auf rechtwinklig dreieckiger oder gleichseitigdreieckiger Grundlage und solche, deren Grundfläche regelmässigeFünfecke, Sechsecke und Achtecke sind. Nach einer unverständlichenStufenpyramide kommt der Satz, dass jede Pyramide der dritte Theildes Prisma von gleicher Grundfläche und Höhe ist, worauf mit derBerechnung einer abgestumpften Pyramide auf rechteckiger Grund-fläche unter dem Namen Altarstufe und mit der gegenseitigenMultiplication vouLängenmaassen zu Flächenmaassen diese Stereometrieabschliesst.
Ausmessungen haben wir den Titel gfrpt/öfig einer weiterenSchrift heronischen Namens übersetzt, welche ungleich den vorigen,denen doch annähernd gleichartige Probleme zum Gegenstände dienen,bald Flächen, bald Körperinhalte durch einander gewürfelt in zwei-maliger Abwechslung darbietet. Zuerst erscheinen nämlich Körper,dann Flächen, dann wieder Körper, zuletzt Flächen. Wir heben ausder wirren Sammlung nur hervor, dass auch hier wieder Körpereigener Art auftreton, zu deren Verständniss noch gar Manches fehlt,und dass zwischen die Inhaltsberechnungen auch Brunnenaufgaben ein-geschaltet sind, d. h. Aufgaben, in welchen die Zeit gesucht wird,binnen welcher eine Cisterne durch mehrere Böhren gefüllt werdenkann, wenn mau weiss, wie lange die Füllung durch jede einzelneBohre dauern würde.
Die letzte heronische Sammlung, das Buch des Landbaues,yetjjiovixov ßißUov , geht aus von Definitionen. Ihnen folgen Flächen-ausmessungen mancherlei Vierecke und Dreiecke, wobei die Viereckeden Dreiecken vorangeben, sowie rechnende Auflösung von Aufgaben,in welchen Kreise Vorkommen. Nach Ausrechnung der Pyramidenauf quadratischer Grundfläche kehrt die Sammlung zu ebenen Auf-gaben, zu den Durchmessern der dem regelmässigen Fünfecke undSechsecke umschriebenen Kreise zurück. Wieder erscheinen Auf-gaben, welche, dem Gegenstände nach unerwartet, Einschaltungensein könnten, und die sich auf die Auffindung von Rechtecken be-ziehen, deren Umfänge so wie deren Inhalt in gegebenem Zahlenver-hältnisse stehen sollen, Aufgaben, welche also eigentlich zahlen-theoretischer Natur freilich in planimetrischer Einkleidung sind, sodass die L T nterbrechung des Gedankenganges nicht allzu auffällig unddie Rückkehr zu wirklich geometrischen Aufgaben vom Rhombus ,vom Rechtecke, von regelmässigen Vielecken, von Kreisen eine leichteist. Nur einmal gegen das Ende der Sammlung kehren stereometrischeAufgaben wieder, welche aber auf Fässer und Fruchtmaasse eigen-tümlicher Gestalt bezüglich dem Buche des Landbaues nicht ganzunangemessen erscheinen. Den Schluss bilden Vergleichungen zwi-schen Kubikfussen und Fruchtmaassen.