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Name dieses von Ptolemäus benutzten Mathematikers und Astronomenbei Strabon und Yitruvius vor, so dass er vor Christi Geburt gelebthaben muss, und dem Gegenstände seiner Untersuchungen nach etwaim letzten Jahrhunderte dieser Zeit. Seine Heimath Tripolis lag ander phönikischen Küste. Seine Spliärik in drei Büchern ist eineziemlich vollständige Geometrie der Kugeloberfläche mit Ausschlussdes messenden, also trigonometrischen Tlieiles..
Auch Dionysodorus wird von Strabon 1 ) und von Plinius 2 )genannt, muss also vor Christus gelebt haben. Strabon berichtet,Amisus im Pontus am asiatischen Südufer des schwarzen Meeres seiseine Heimath gewesen. Plinius weiss eine Wundergescliichtc zuerzählen, in welcher er eine Rolle spielt. Dem Mathematiker dürftedie Lösung der archimedischen Aufgabe der Kugeltheilung nach ge-gebenem Verhältnisse der Abschnitte interessant sein, zu welcherDionysodorus, nach den Mittheilungen des Eutokius, 3 ) den Durch-schnitt einer Parabel mit einer Hyperbel benutzte.
Sicherlich nach Christi Geburt lebte Serenus von Antissa,von welchem uns zwei Abhandlungen erhalten sind. Er selbst gibtzur Bestimmung seines Zeitalters nur durch eine Bemerkung einenwenig ergiebigen Beitrag. Er sagt nämlich im IG. Satze seinesCylindersclinittes, er habe Erklärungen zu den Kegelschnitten desApollonius herausgegeben. Man hat nun wahrscheinlich machenwollen, dass seine Lebenszeit dieser oberen durch Apollonius darge-stellten Grenze ziemlich nahe gelegen habe. 1 ) Aiitissa auf der InselLesbos , die Heimath des Serenus, wurde 1G7 v. Chr. von den Römernaufs Gründlichste zerstört, Serenus müsse also vor dieser Zerstörunggelebt haben. Dagegen hat mit Recht der Einwand erhoben werdenkönnen, 5 ) Serenus sei selbst ein römischer, vollständig ungriechischerName, dessen Träger falle also nicht in das alte, sondern in dasneue Antissa, welches zu Strabons Zeiten wieder aufgebaut gewesensei. 6 ) In welches Jahrhundert nach dieser Wiederherstellung vonAntissa Serenus zu setzen ist, darüber ist allerdings gar keine An-gabe vorhanden. Er wird nur ein einzigesmal genannt: von Marinus ,dem Herausgeber der euklidischen Daten, 7 ) der als Nachfolger desProklus am Ende des V., oder am Anfänge des VI. S. jene Vorredeschrieb, in welcher Serenus vorkommt. Dieser unteren Grenze wirdman wegen des Charakters der von Serenus liinterlassenen Schriftennicht allzunahe kommen wollen. Dagegen wollen wir ebensowenigauch nur eine persönliche Meinung über das Jahrhundert, in welchem