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Im Almageste sind viele astronomische Beobachtungen verwerthet,theils dem Ptolemäus eigenthümliche, theils von Anderen herrührend.Die späteste der so aufgenommenen Datirungen ist die einer Venus-beobaclitung aus dem 14. Regierungsjahre des Antoninus, also ausdem .Jahre 151, und die Abfassung des Almagestes muss somit späterfallen. Andrerseits ist die frühste eigene Beobachtung des Ptolemäus,von der wir wissen, im Jahre 125 angestellt, und damit erreichenwir als engste Grenzen seiner Wirksamkeit die Jahre 125 bis 151.Das ist aber neben einem Aufenthalte in Alexandria auch Alles,was wir von den persönlichen Verhältnissen des Ptolemäus mit Ge-wissheit aussagen können. Nach später aus arabischer Quelle ge-flossener Angabe 1 ) wäre Ptolemäus in Alexandria geboren und auf-gewachsen; er sei, heisst es dort, 78 Jahre alt geworden; auch weissder Bericht von seiner hellen Farbe, seinen kleinen Füssen , einemrothen Muttermale an der rechten Kinnlade, dem schwarzen dichtenBarte, seinen Lebensgewolmheiten und Charaktereigenschaften so vielzu erzählen, dass man sehr in Zweifel gerätli, soll man der Genauig-keit trauen, oder der Uebergenauigkeit misstrauen. Meistens ent-schliesst man sich zu Letzterem und gibt zu, dass sogar über denGeburtsort des Ptolemäus völlige Ungewissheit herrsche.
Wir haben es liier zunächst mit dem 9. Kajiitel des I. Buchesdes Almagestes zu tliun, dem wir die Berechnung einer Sehnentafelzu entnehmen haben. 2 ) Ptolemäus theilt den Kreisumfang in 3G0 Theile,ruijfißra, und jeden dieser Theile halbirt er zunächst nochmals.Ferner theilt er den Durchmesser des Kreises gleichfalls und zwarin 120 Theile, rp.tjp.ara, setzt aber hier die Theilung sogleich sexa-gesimal fort. Die Unterabtlieilungen bringen 60 erste, 60 zweite Theilehervor, w r elche in den lateinischen Uebersetzungen zu partes minutaeprimae und partes minutae secundae wurden, woraus andere Sprachenihre Minuten und Sekunden hernahmen. Ein Neues hat Ptole-mäus mit diesen Theilungen gewiss nicht gegeben. Wie die Gradein-theilung des Kreises über Geminus, über Hipparch bis auf Ilypsiklesin Alexandria verfolgbar nach Babylon als Mutterland hiuweist, sodürfte Aelmliclies für die Theilung des Kreishalbmessers nach sexa-gesimaler Grundzahl gelten müssen, die jedenfalls seinen alexandri-nischeu Vorgängern bekannt gewesen sein wird. Das Verdienstdes Ptolemäus liegt dagegen in seiner Sehnenberechnung selbst.Theon von Alexandria, der Commentator des Almagestes, sagt unsausdrücklich, 3 ) Hipparch habe die Lehre von den Sehnen in 12 Büchern
') B. Boneompagni, Deila vita e delle opcre di Gherardo üremonese etc.Koma, 1851, pag. 16—17. *) Ein vortrefflicher Auszug von L. Ideler unter
dem Titel: „Ueber die Trigonometrie der Alten“ in Zachs Monatlicher Corre-spondenz zur Beförderung der Erd- und llimmelskunde (Juli 1812). Bd. XXVI,3—38. 3 ) Theon Alexaudriuus (ed. llalma) I, pag. 110.