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Gehören die übrigen Bücher des Almagestes der Geschichte derAstronomie an, 1 ) und ist für uns höchstens noch ein Werth von
it = 3 . 8 . 30 d. h. = 3-* = 3 — 3,141 666 . .. bemerkens-
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werth, 2 ) so hat die Entwicklungsgeschichte der Mathematik denNamen des Ptolemäus noch wegen anderer Werke aufzubewahren,die theilweise wieder für sie und für andere Disciplinen ein gemein-sames Interesse besitzen, theilweise rein mathematisch sind.
Wir reden hier zuerst von der mathematischen Geographiedes Ptolemäus. 3 ) Wir erinnern uns, dass Hipparch (S. 324) diePunkte der Erde durch Coordinaten der Länge und Breite bestimmte.Er ging von dem Meridiane von Rhodos als Anfang für die Längenaus. Marinus von Tyrus im ersten Jahrhunderte n. Ohr. dürfteden Anfangsmeridian nach den canarisclien Inseln verlegt haben,dem damals äussersten nach Westen gelegenen bekannten Punkte. 4 )Ptolemäus folgte auf Marinus und fusst in vielen Dingen auf dessenUntersuchungen, in andern ihn tadelnd und verbessernd. Auch ihmheissen die Ausdehnungen von Ost nach West und von Nord nachSüd Länge, [ifjxos, und Breite, nkatog, weil die Erde, wie Jeder-mann zugestehe, mehr Ausdehnung in der ersten als in der zweitenAbmessung besitze, und Länge eben die grössere Abmessung (S. 331)bezeichne. 5 ) So hat sich also das Coordinatenbewusstsein in seinergeographischen Amvendung fortwährend erhalten.
Ptolemäus ging aber vielleicht in dem Bewusstsein, dass manauf gewisse Grundrichtungen sich beziehen müsse, noch weiter. W r irdenken dabei an eine Notiz, welche wir Simplicius, dem bekanntenErklärer des Aristoteles, schulden. In den Erläuterungen zumI. Buche vom Himmel berichtet er, Ptolemäus habe über die Aus-dehnungen, negl ÖiaOraGeav , geschrieben und dort gezeigt, dassnur drei Ausdehnungen eines Körpers möglich seien. Bei der Unbe-stimmtheit dieser Angabe müssen wir allerdings dahingestellt seinlassen, ob man glauben will, es seien in jener Schrift Gedankenenthalten gewesen, welche dem Begriffe von Raumcoordinatennahe kommen.
WBeder an Hipparch sich anlehnend lehrte Ptolemäus in derGeographie die Anfertigung von Landkarten, und das 24. Kapiteldes I. Buches 6 ) ist wohl das älteste erhaltene Schriftstück, welchesin seiner Ueberschrift als der Abbildung der bewohnten Erde aufeiner Ebene gewidmet bezeichnet ist, so dass die Maasse der Lagen-
') Wolf, Geschichte der Astronomie S. 61—63, eine sehr hübsche Ueber-
sicht über den Inhalt des Almagestes. 2 ) Almagest VI, 7 (ed. Halma.)
3 ) Tratte de Geographie de Claude Ptolemee d’Alexandrie (edit. Halma). Paris ,
1828. 4 ) Wolf, Geschichte der Astronomie S. 153. 5 ) Ptolemee, Geographie
(ed. Halma) pag. 17. 6 ) Ptolemee Geographie (ed. Halma ) pag. 59.