Neupythagoräische Arithmetiker. Nikomachus. Theon. Thymaridas. 363

rühmt. Neben der Thatsache einer Uebersetznng so kurz nach demErscheinen des Werkes, wie die des Appuleius, ist der Ausspruch desLucian dafür bemerkenswerth, der um 160etwaeinen Rechner nicht besserzu beloben wusste als mit den Worten, er rechne wie Nikomachusvon Gerasa 1 ), und auch von Commentaren zu den Büchern desNikomachus, welche deren grosse Berühmtheit verbürgen, werden wirweiter unten zu reden haben.

Die musikalischen Schriften des Nikomachus werden wir nichtzu betrachten haben, so wenig wir andere Musiker in das Bereichunserer Besprechung ziehen. Uns kümmert in erster Linie nur dieEinleitung in die Arithmetik in zwei Büchern 2 )“, siqaycoy))ägiGfirjuxi], eben jenes von Appuleius alsbald übersetzte Werk, dessengeschichtliche Stellung wir zu erörtern haben. Ein Schriftsteller ausdem Anfänge des VII. S., Isidorus von Sevilla , hat behauptet,Nikomachus habe weitläufiger auseinandergesetzt, was Pythagorasüber die Zahlenlehre schrieb. 3 ) Wir sind weit entfernt an die über-treibungslose Wahrheit dieser Aussage zu glauben, allein eben so ge-wiss scheint uns, das von dem Inhalte der Einleitung in die Arith-metik Vieles auf ältere und älteste Quelle zurückzuführen sein wird.Nikomachus ist uns auf arithmetischem Gebiete das, was uns Euklid ,was uns Heron für die Elemente der theoretischen, der praktischenGeometrie gewesen ist. Er ist der erste Schriftsteller, von dem wirwissen, dass er die arithmetischen Lehren als solche zu einem Lehr-körper zusammenstellte. Euklid hatte auch Arithmetisches behandelt,aber als Einschaltung zwischen geometrische Untersuchungen und ingeometrischer Einkleidung. Anders Nikomachus. Er hat die Zahlen-lehre für sich-behandelt, und wenn er auch schon vorhandenen Stoffsicherlich nicht verschmähte, wenn er ebenso auch die Gewohnheitgriechischer Mathematiker nicht so weit abzustreifen vermochte, dasser geometrische Begriffe gänzlich aus seiner Darstellung verbannte,er hat doch nicht fortwährend mit Linien oder höchstens beiläufigmit Zahlen zu thun. Er ist, wenn wir so sagen dürfen, der Ele-mentenschreiber griechischer Arithmetik. Er hat eine Liebhaberei,von welcher wir unsere Leser in Kenntniss setzen müssen. Er suchtso viel als möglich nach Dreitheilungen, auch wo dieselben nurmit einem gewissen Zwange erlangt werden können. Die an sich ge-rechte Bemängelung, die manchen seiner Eintheilungen geworden ist,

') ägidfiesig cog Nmopaxog 6 rsgaagvog. 2 ) Schon 1538 in Paris gedruckt,ist sie 1817 zugleich mit dem anonymen Buche (des Jamblichus) &eoloyov(ievaztjg ägi&fii]Ti>iTjg durch Ast herausgegeben, dann 1866 durch Hoche. Wircitiren nach letzterer Ausgabe. 3 ) Isidorus Hispaliensis , Origines III, 2:Numeri disciplinam apud Graecos Pythagoram autumant conscripsisse ac deindea Nicomacho di/fusius esse dispositam, quam apud Latinos primus Appuleiusdeinde Boethius transtulerunt.