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Kapitel. XXI.

fach als lmithmasslich seit Platon bekannten Näherungswerth von j/2auftreten sehen. Der darauf folgende Bruch wird im 30. Kapitel

uns erinnerlich werden müssen. Dadurch wächst die Wahrschein-lichkeit, dass inan der erwähnten Folgerung von dem Zusammenhänge

zwischen 1/2 und “ sich bewusst war, wenn die Folgerung selbst

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bei Theon auch nicht gezogen ist. Berücksichtigt man weiter, dassdie Bildungsgesetze der Seiten und der Diametralzahlen genau die-selben sind, welche die Nenner und Zähler der auf einanderfolgendenNäherungsbrüche für den Kettenbruch

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•>+i

2+1

2 +..

entstehen lassen, so wird man wohl zu der (S. 273) ausgesprochenenBehauptung genöthigt, die Griechen seien natürlich nicht der Formnach, aber der Sache nach mit der Kettenbruchentwicklung von j/ 2und mit dem Gesetze der Näherungsbrüche dieses Kettenbruches be-kannt gewesen. Wir brauchen nun nicht mehr zu sagen, wie wichtiges wäre, darüber unterrichtet zu sein, ob auch die Bildung der Seitenund der Diametralzahlen, wie sie bei Theon sich vorfindet, vor-platonischen Ursprunges war?

Um die Zeit des Nikomachus und des Theon dürfte ein dritterArithmetiker gelebt haben, dessen Name Jamblichus uns aufbewahrthat: Thymaridas . Wir werden im 29. Kapitel erkennen, wiewichtig es wäre eine genaue Zeitangabe für diesen Schriftsteller zubesitzen, allein wir sind einer solchen mit dem geringen uns zuGebote stehenden Quellenmateriale nicht fähig. Der Grund, weshalbwir Thymaridas für später als Theon halten, ist z. B. Nichts wenigerals zwingend. Er besteht in Folgendem. Jamblichus berichtet,Thymaridas habe die Primzahlen gradlinig und nicht gradmessbargenannt; 1 ) nun gebraucht Theon grade das Wort ä(uQfidg svGvfie-rptjcog; das dazu gegensätzliche äpiOfiög £vQvy()Ufi{uxdg des Thymaridas müsste also jüngeren Datums sein, wenn wir wüssten, dass es all-gemein angenommen das ältere Wort mit Nothwendigkeit verdrängthabe. Von Wichtigkeit ist allerdings jenes Wort nicht, und grössereBedeutung hat auch nicht die dem Thymaridas zugeschriebene Definitionder Einheit als durchdringende Grösse, negaivovCa itoöOTtjg. Thymaridas hat aber ein Verfahren zur Auflösung gewisser Aufgaben besessen,welches von hoher Tragweite ist, und welches wir nach Jamblichus

) Jamblichus in Nicomaclium (ed. Tennulius) pag. 36.