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auseinander setzen müssen. 1 ) Das Verfahren muss sehr verbreitetgewesen sein. Dafür bürgt ausser Gründen, welche auf indischemBoden sich uns ergehen werden, der doppelte Umstand, dass Jam-blichus es gradezu als eine Methode, scpoSog, bezeichnet und es miteinem bestimmten Namen nennt, welcher demselben schon frühereigenthümlich gewesen zu sein scheint. Das Epanthem d. h. dieNebenbliithe des Thymaridas besteht in Folgendem: 2 ) „Wenn ge-gebene (wpnjfisW) und unbekannte Grössen (äoQMSxu) sich in einegegebene theilen und eine von ihnen mit jeder, anderen zu einerSumme verbunden wird, so wird die Summe aller dieser Paare nachSubtraction der ursprünglichen Summe bei 3 Zahlen der zu denübrigen addirten ganz zuerkannt, bei 4 deren Hälfte, bei 5 derenDrittel, bei 6 deren Viertel und so fort." Damit ist gemeint, dass,wenn n Unbekannte x u x 2 , x 3 , • ■ ■ x n heissen, und wenn ausser ihrerGesammtsumme x l -(- x 2 x 3 + •■-(- x n — s die Summe der erstenUnbekannten x x mit jeder der folgenden Unbekannten einzeln gegebenist, also x x -f- x 2 = a t) x l -)- x 3 — a v • • ■ x x x„ •= a n — i, dass als-
, U, -p Ug -p ■ ■ ■ -p a n _, — s .
dann x. = „ - sein muss. Das ist, wie man sieht,
vollständig gesprochene Algebra, welcher nur Symbole fehlen ummit einer modernen Gleichungsauflösung durchaus übereinzustimmen,und insbesondere ist mit Recht auf die beiden Kunstausdrücke dergegebenen und der unbekannten Grösse aufmerksam gemachtworden. Seit wir das Wort Hau des Ahmes für die unbekannteGrösse uns merken mussten (S. 32) ist hier zuerst wieder ein ähn-liches Wort in griechischer Sprache nachgewiesen, womit keineswegsgesagt werden will, dass ein solches Wort nicht fortwährend inAlexandria in Uebung gewesen sein könnte, ohne dass wir Nachrichtdavon besässen, da wir ja wiederholt gesehen haben, dass es einegriechische Algebra gegeben haben muss, deren mittelbare Spuren nurauf uns gelangt sind.
Kapitel XXII.
Sextus Julius Africanus. Pappus von Alexandria .
Wir gelangen zum III. S. nach Christi Geburt . Um die Zeitdes Kaisers Alexander Severus , welcher 220—230 regierte, schriebSextus Julius Africanus seine Kesten. Der römische Namedes Schriftstellers würde ihm in einem anderen Kapitel seinen Platzanweisen, wenn nicht die griechische Sprache, deren er sich bediente,
') Jamblichus 1. c. pag. 88. Diese verderbte und darum ungemeinschwierige Stelle hat zuerst Nesselmann, Algebra der Griechen S. 232 flgg.richtig erklärt. 2 ) Wir benutzen die Uebersetzung Nesselmanns.
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