377
ein Rechter sein müsse. Er stellte nämlich (Figur 71) zwei gleichlauge Grade aß, ßy senkrecht zu einander und beschrieb über jedederselben einen Halbkreis. Da diese Halbkreisesich decken, müssen die Winkel aße, yßt,vollkommen gleich sein. Wird sodann von demrechten Winkel aßy der eine jener identi- fsehen Winkel weggeuommen, der andere bei-gefügt, so muss also ein Etwas entstehen,welche*# einem rechten Winkel wieder gleichist, ohne dass man doch sagen könnte, dieserWinkel eߣ sei ein rechter Winkel. Diese Betrachtung über nichtgeradlinige Winkel ist das Vorbild späterer Spitzfindigkeiten ähnlichenInhaltes geworden (S. 227).
Das mathematische Werk des Pappus, welches auf uns gekommenist, und welches merkwürdigerweise durch keine bekannt gewordeneErwähnung von Seiten irgend eines Mathematikers oder sonstigenSchriftstellers in seinem Vorhandensein bestätigt wird, führte denNamen der Sammlung, Gvvayayrj, und bestand aus 8 Büchern. 1 )Titel und Eintheilung verbürgt uns eine vatikanische Pappus-Hand-schrift aus dem XII. S., welche selbst sämmtlichen übrigen, keines-wegs seltenen Abschriften unmittelbar oder mittelbar zu Grundeliegt. Der Charakter dieser Sammlung besteht darin, dass Pappusden Inhalt von zu seiner Zeit hochgeschätzten mathematischenSchriften kurz angibt und zu denselben erklärende, aber auch er-weiternde, oftmals nur den allerlosesten Zusammenhang mit demgrade in Rede Stehenden wahrende Sätze hinzufügt. Diese Beziehung,oder fast besser diese Beziehungslosigkeit lassen uns die Sätze er-kennen, von denen Pappus uns sagt, dass sie zu Werken gehören,welche, wie die Kegelschnitte des Apollonius von Pergä, auf unsgekommen sind und den Vergleich gestatten. Die Freiheit, welchePappus sich demgemäss bei seinen Zusätzen gestattet hat, die Genauig-keit, deren er daneben bei übersichtlichen Inhaltsangaben sich be-fleissigte, machen den doppelten Werth seiner Sammlung aus. JeneGewissenhaftigkeit, welche wir als zweite Tugend des Pappus er-wähnten, macht, dass seine Sammlung als Ersatz für werthvolle imUrtexte verloren gegangene Abhandlungen dienen kann, so dass wirnach dem Vorgänge aller Schriftsteller über Geschichte der Mathe-matik keinen Anstand nahmen, sie im Verlauf dieses Bandes wieder-
*) Eine lateinische Uebersetzung durch Commandinus erschien 1588, dannin mehrfachen neuen Abdrücken bis 1602. C. J. Gerhardt gab 1871 dasVII. und VIII. Buch im Urtexte mit nicht tadelloser deutscher Uebersetzungheraus. Eine vortreffliche Textausgabe mit lateinischer Uebersetzung undreichhaltigen Anmerkungen, veranstaltete Fr. Hultsch in 3 Bänden. Berlin ,1875, 1877, 1878.
Fig. 71.
f-