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Kapitel XXIII.

sind. Audi Euklid bezeichnete solche Zahlenlinien regelmässig durcheinfache Buchstaben. Dieselbe Gewohnheit, sollten wir meinen,habe Apollonius gehabt; er habe seine Zahlenlinien durchgängig mitje einem grossen Buchstaben benannt. Pappus, vermuthen wir dann,habe die Buchstaben beibehalten, die lineare Yersinnlichung fallenlassen. So war der Fortschritt vielleicht ein halb unbewusster, aberer war darum doch gemacht, und die Algebra der Zeitgenossen wieder Nachkommen konnte Nutzen davon ziehen.

Kapitel XXIII.

Die Neuplatoniker. Diopliantus von Alexandria .

Wir sehen in diesem Kapitel Männer auftreten, deren richtigeWürdigung kaum möglich ist, ohne dass wir ein Anlehen bei derGeschichte der Philosophie uns gestatten.') Nicht als ob wir ge-sonnen wären die Unterschiede deutlich zu machen, welche zwischendem Neupythagoreismus, von welchem wir in der Einleitungzum 21. Kapitel (S. 362) gesprochen haben, und dem Neuplatonis-mus, zu welchem wir uns jetzt wenden, obwalten; so tief dürfenwir in das uns fremde Gebiet nicht eindringen; aber die Persön-lichkeiten müssen wir wenigstens kennen lernen, welche im Neu-platonismus tonangebend waren, und die vielleicht ein Recht in derGeschichte der Mathematik mit Ehren genannt zu werden nur da-durch einbüssten, dass ihre mathematischen Schriften verloren gingen,Schriften, deren arithmetischer Inhalt, sofern wir nach dem Erhaltenenauf das Verlorene scliliessen dürfen, eine Fortsetzung dessen dar-stellen würde, was die Neupythagoräer Nikomachus und Theon unszu entwickeln nöthigten. Noch in einem anderen Berührungspunktetreffen die Neuplatoniker, von denen wir besondere mathematischeErinnerung besitzen, mit den genannten neupythagoreischen Arith-metikern überein. Wie Gerasa und Smyrna, so gehört die Heimathdes Porphyrius , des Jamblichus dem asiatischen Welttheile an, undgehen wir von dem Satze aus, dass sich häufende Zufälligkeitenwahrscheinlich ähnlichen Gründen entstammen und damit aufhörenZufälligkeiten zu sein, so werden wir die Thatsache uns zu bemerkenhaben, dass vorderasiatische Philosophen, welche der Mathematik sichzuwandten, vorzugsweise Arithmetiker wurden. Eine Begründungdieser Thatsache aber zu geben reichen die heutigen Mittel nichtaus. Kaum anzudeuten wagen wir, dass es heimathliche Einflüssegewesen sein dürften, die diese bestimmte Geistesrichtung hervor-

■) Unsere Hauptquelle: Zeller, Die Philosophie der Griechen in ihrer ge-schichtlichen Entwicklung III. Theil, 2. Abtheilung (2. Auflage) 1868 citiren wirals Zeller III, 2.