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dabei vou den einfachsten zu den verwickelteren fortzuschreiten.Denn so wird es dem Anfänger fasslich werden, und das Verfahrenwird sich in seinem Gedächtnisse einprägen, da die ganze Behand-lung der Aufgaben 13 Bücher umfasst.“')
Dreizehn Bücher wareii es also, und nur von einem Werke desDiophant ist bei zwei arabischen Schriftstellern, die seiner erwähnen,die Rede. 2 ) Dem gegenüber enthalten die griechischen Handschriften,welche sich erhalten haben, 3 ) nur 6 Bücher (eine einzige enthält dengleichen Text in 7 Bücher abgetheilt), enthalten sie eine besondereSchrift des Diophant über Polygonalzahlen, verweisen sie aneinzelnen Stellen auf eine Schrift des Diophant, welche den Namender P o r i s m e n geführt habe.
Man hat aus der stylistischen Verschiedenheit zwischen derwesentlich synthetischen Abhandlung über die Polygonalzahlen undden wesentlich analytischen arithmetischen Büchern geschlossen, esmüssen hier zwei getrennte Werke vorliegen; man hat vermuthliclidaraus, dass in den arithmetischen Büchern die Porismen ausdrück-lich genannt werden, gefolgert, auch sie müssten eine besondereSchrift gebildet haben. Man hat von anderer Seite weniger auf dieUngleichartigkeit der Form, als auf den stets arithmetischen InhaltGewicht gelegt, und vermuthet, es seien die Polygonalzahlen _wie diePorismen ursprünglich ßestandtheile der 13 Bücher des Diophantgewesen. 4 ) Wir neigen uns der ersteren Meinung zu, deren wirklicheGründe nicht vornehm beseitigt oder unberücksichtigt gelassen werdenkönnen. Glücklicherweise stimmen die Vertreter beider sich schroffausschliessenden Ansichten in einer Meinung überein, der wir unsgleichfalls durchaus anschliessen, und welche weitaus Wichtigeresbetrifft als die Frage der Zusammengehörigkeit oder Nichtzusammen-gehörigkeit der genannten Stücke. Man hält nämlich allgemeindafür: 5 ) 1. dass uns von Diophant viel weniger fehlt, als man ge-wöhnlich glaubt, wenn man sich an das Zahlenverhältniss von 6 : 13hält; 2. dass der Defect nicht am Ende, sondern in der Mitte desWerkes, und zwar hauptsächlich zwischen dem I. und II. Buche zusuchen ist; endlich 3. dass diese Verstümmelung des Werkes ziemlichfrühe, gewiss aber vor dem XIII. oder XIV. S. und bereits in Grie-chenland stattgefunden hat.
Der dritte Satz ist dadurch zur Gewissheit erhoben, dass dieälteste der vorhandenen Handschriften, ein Vatikancodex vom XIII. S.,
') Diophant (Schulz) S. 14. 2 ) Nesselmann, Algebra der Griechen S. 274,
Note 37. 3 ) Die Handschriften sind einzeln aufgezählt bei Nesselmann S. 256,
Note 23. 4 ) Vertreter der ersten Meinung sind Reimer und Hankel, der zweitenColebrooke und Nesselmann. 5 ) Nesselmann 1. c. S. 265 hat die drei Thesenam deutlichsten und zwar in dem Wortlaute ausgesprochen, den wir uns hieraneignen.