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Kapitel XXIII.

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den gleichen Text wie die übrigen besitzt, dass ein Oommentar zuden beiden ersten Büchern, welcher im XIV. S. entstand, ebenfallsfür diese zwei Bücher wenigstens den heutigen Wortlaut bestätigt,dass ein deutscher Astronom, der berühmte Regiomontanus, in einemBriefe an seinen Fachgenossen Bianehini in Ferrara vom MonateFebruar 1464 erzählt, er habe in Venedig einen griechischen Aritli-metiker Diophant entdeckt, der aber leider nur aus 6 Büchern be-stehe, während deren 13 in der Einleitung versprochen seien.') Diebeiden anderen Sätze folgen allerdings nicht mit der gleichen objektivenGewissheit, sondern mehr für die Ueberzeugung dessen, der sichgenau mit dem Studium der vorhandenen Theile beschäftigt hat, ausdiesen selbst. Man gewinnt das Gefühl, Diophant sei über das,was in den erhaltenen sechs Büchern steht, nicht hiuausgekommen,es seien nur gewisse der Zahl nach beschränkte Kunstgriffe gewesen,über welche er verfügte, und mittels deren nicht viel mehr zu leistenwar, als wir thatsächlich geleistet sehen. Alan kommt so zu derWahrscheinlichkeit, um nicht zu sagen zu der Gewissheit, dass amSchlüsse unmöglich so viel fehlen kann, dass man von einer Erhaltungnur der 6 oder 7 ersten Bücher zu reden berechtigt wäre. Dazukommt die vorher angegebene Verschiedenheit, dass eine Handschriftin 7 Bücher tlieilt, was den anderen zufolge 6 Bücher waren. Dazukommt der gelungene Nachweis, dass innerhalb der ersten 3 BücherVerschiebungen stattgefunden haben müssen, dass insbesondere eineAblösung der beiden letzten Aufgaben des II. Buches von dem Vor-hergehenden ebenso wie eine Vereinigung derselben mit den erstenAufgaben des III. Buches durch den Sinn als nothwendig erzwungenist. Dazu kommt endlich eine unbedingt vorhandene Lücke, überderen Ausfüllung ein Zweifel nicht bestehen kann. In der Einleitungist nämlich, wie wir noch sehen werden, die Auflösung der gemischtenquadratischen Gleichung mit einer Unbekannten zugesagt, ln denspäteren Büchern ist dieselbe als bekannt vorausgesetzt. Gelehrtmuss sie also worden sein, aber die Vorschrift dazu fehlt. Diesebildete jedenfalls einen Theil und einen nicht unbeträchtlichen Theildes Verlorenen, da wir annehmen dürfen und müssen, die Lösungder gemischten quadratischen Aufgaben sei in drei Sonderfällen vor-getragen worden, deren jeder an zahlreichen Beispielen erläutertvielleicht ein ganzes Buch füllen mochte. Der Platz für diese Lösungenwar am Naturgemässesten zwischen dem I. und II. Buche, also dort,wo die grosse Lücke angenommen zu werden pflegt.

') Cb. Tli. v. Murr, Memorabilia Eibliothecarum publicarum Norimber-gensium et universitatis Altdorfinae I, 135 (Nürnberg , 1786) ist der Wortlautdes Briefes abgedruckt, die einzelne auf Diophant bezügliche Stelle schon beiDoppelraayr, Historische Nachricht von den Nürnbergisclien Mathematicisund Künstlern S. 5, Anmerkung y (Nürnberg , 1730).