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Kapitel XXIV.

Rede ist,') wodurch die Reihenfolge dieser Arbeiten sich feststellt.Der Conimentar erstreckte sich, wenigstens so weit er im Druckeund auch handschriftlich bekannt ist, nicht auf sänimtliche 13 Bücherdes Almagestes. Der Conimentar zum III., zu einem Theile des V.,zum XI. und XII. Buche fehlt. Als Anfang' der Erläuterungen zumV. Buche enthalten die Handschriften ein Bruchstück des Pappus-schen Commentars und an diese knüpft sich als Fortsetzung be-zeichnet eine Ergänzung Theons. 2 ) Wie das gekommen ist, ob mandarin einen Widerspruch gegen unsere früher (S. 376) ausgesprocheneMeinung, Theon habe Pappus fleissig benutzt, erblicken wall, dasmüssen wir dem Scharfsinn unserer Leser überlassen. Jedenfallsscheint als Ergebniss dieser Art der Vereinigung der beiden Commen-tare angesehen werden zu müssen, dass Theon später als Pappuslebte, wie gross oder wie klein auch der Zwischenraum zwischenBeiden gewesen sein mag.

Theons Commentar zum I. Buche des Almagestes istfür uns weitaus am Wichtigsten. Nicht als ob Dinge darin enthaltenwären, geeignet unser ziemlich geringschätziges Urtheil über denVerfasser zu entkräften, aber weil er als Quelle mancher geschicht-licher Angaben dient, die wir durch andere zu ersetzen nicht imStande sind. Dort steht jenes Citat des Diopliantus, welches dieuntere Grenze seiner Lebenszeit bildet, dort der Beweis dafür, dassTheon eine exdo6ig, eine Herausgabe, des Euklid vollzogen hatte,dort eine Darstellung des Rechnens mit Sexagesimalbriichen.

Ueber das sexagesimale Rechnen gibt es eine besondere Abhand-lung, welche durch die Handschriften, in welchen sie sich erhaltenhat, dem Pappus oder gar dem Diophantus zugeschrieben wird. 3 )Wir beabsichtigen keineswegs die Möglichkeit anzuzweifeln, dassnamentlich Pappus bei der Commentirung des I. Buches des Alma-gestes, wo er über Quadratwurzelausziehungen sich verbreitete, vomRechnen mit sechzigtheiligen Brüchen überhaupt geschrieben habenmag. Nur ist alsdann, falls die jetzt bekannte Abhandlung einBruchstück jenes Commentars bildete, der interessantere Theil immernoch verloren, und wir glaubten der Werthschätzung, die manPappus und Diophantus schuldet, nur Rechnung zu tragen, wennwir bei Erörterung ihrer Werke jene elementaren Betrachtungen

') Commentaire de Theon sur la composition mathemcitique de Ptolemee (ed.Halma, Paris , 1821)1, 201. 2 ) Tov 0emvoq sig zö Ittnov zov ndmcov. 3 )Vergl.

Hultsch in der Praefatio, welche er dem III. Bande seiner Pappusausgabevorangeschickt hat, pag. XII und XVI. Dann die durch C. Henry besorgteAusgabe des Opusculum de midtiplicatione et divisione sexagesimalibus Dio-phanto vel Puppo attribuendum. Halle, 1879, und die kritischen Bemerkungendazu von Hultsch in der Zeitsclir. Math. Phys XXIV. Histor. literar. Abthlg.S. 199—203.