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Kapitel XXV.

löschen Studien sich beschäftigt haben, nicht möglich gewesen dieseFrage vollgiltig zu beantworten, doch neigen sie zur Verneinung der-selben. Wie schwierig übrigens die Beantwortung ist, geht schondaraus hervor, dass der Wortlaut der etruskischen Zahlwörter keines-wegs feststelit. Man hat im Jahre 1848 alte etruskische Würfel ge-funden, deren sechs Flächen mit Wörtern beschrieben sind, welcheman mach, thu, zal, huth, ki, sa liest. 1 ) Man hat allseitig dieseWörter für die Namen der sechs ersten Zahlen gehalten, aber manist uneinig darüber, welche Zahl jedes einzelne Wort bedeute. 2 )

Sei nun der Ursprung der tuskisch-römischen Zeichen welcherer wolle, eines tritt bei beiden Völkern hervor, was als hochbedeut-sam hervorgelioben werden muss: die subtraktive Bedeutungeines Zeichens kleineren Werthes, sofern es vor einem Zeichen höherenWerthes, also bei den Etruskern rechts, bei den Körnern links vondemselben auftritt, wie IV = 4, IIX = 8, IX = 9, XL = 40, XC = 90,CD = 400, wovon das Zeichen für 8 schon zu den Seltenheiten ge-hört. 3 ) Ein sprachliches Subtrahiren haben wir (S. 10—11) auch beider Bildung der Zahlwörter anderer Völker in Erwägung ziehendürfen, nirgend aber als bei den Etruskern und Römern findet sich dieSubtraktion in den Zeichen versinnlicht, und es gehört zu den weiterenEigenthümlichkeiten, dass Zeichen und Sprache bei den Römern sichnicht decken. Schriftlich ist die Subtraktion nur bis X, nicht beiden späteren Zehnern in Gebrauch, wie sich auch leicht verstehenlässt, weil z. B. IXXX dem Zweifel Raum gäbe, ob 29 (XXX weniger I)oder 11 (XX weniger IX) gemeint sei. Dagegen wird sprachlich dieEins wie die Zwei nie von Zehn, sondern nur von den Zehnern :Zwanzig bis Hundert abgezogen. Wir fügen hinzu, dass die Römergleichfalls allein unter allen Völkern subtraktiver Ausdrücke auch beiüatirungen ihrer Monatstage sich bedienten. Wir werden endlichsehen, dass das Rechnen der Römer mit grosser Wahrscheinlichkeiteben dieses Subtrahiren in Gestalt cornpleinentärer Methodenverwerthet.

Was die schriftliche Darstellung von Zahlen über Tausend be-trifft, so ist zu verschiedenen Zeiten wahrscheinlich verschiedentlichverfahren worden. Eine Uebereinstiminung in der Auffassung dereinzelnen Stellen ist indessen nicht vorhanden 4 ), nur die vertausend-

*) Bidletino dell’ Instituto di correspondenza archeologica. Koma, 1848,pag. 60, 74. 2 ) Vergl. Zeitschr. Mathern. l’hys. XXII, llistor. literar. Abthlg.

S. 55, wo die Ansichten von Isaac Taylor denen der italienischen Gelehrtengegenübergestellt sind. 3 ) Die subtraktiven Ziffern sollen bei den Etruskernhäufiger als bei den Römern zur Anwendung gekommen sein. Corssen, Ueberdie Sprachen der Etrusker 1,39—41 (Leipzig , 1874) gibt XU1XX = 27, -f-III = 47,auch das zweimal subtrahirende fXH = 50 — 10 — 2 = 38 als etruskisch an.■') Math. Beitr. Kulturi. S. 162—165. Th. H. Martin in den Annali di matc-matica (1863) V, 295—297. Friedlein 1. c. S. 28—31.