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Kapitel XXVI.
In den Schriften des Vitruvius , sagten wir, stecken mancherlei Belegejenes mathematischen Wissens. In einem Werke über Architekturfindet sich an und für sich an den verschiedensten Stellen Veranlassungein solches Wissen an den Tag zu legen, um wie viel mehr beiVitruvius , dessen schriftstellerische Eigenthiimlichkeit es genanntwerden kann, dass er mit fast possierlicher Geschwätzigkeit Bemer-kungen beizufügen und Geschichtchen zu erzählen liebt, die zu dembehandelten Gegenstände nur in entferntester Beziehung stehen, oftaber uns erwünschte Mittheilungen enthalten. Ueberall verriith sichdabei Vitruvius als das, als was wir ihn zu finden erwarten mussten,als Schüler der Griechen, wenn auch als einen solchen, der es mit-unter wagt von der Ansicht des Lehrers sich zu entfernen. Wirnennen als der Mathematik angehürig 1 ) eine Auseinandersetzung überdie Grössenverhältnisse der einzelnen Körpertheile des Menschen;einen Abriss der arithmetischen Harmonielehre nach Aristoxenus ;eine Schilderung dessen, was nach Vitruvs Geschmack die dreigrössten mathematischen Entdeckungen waren: die Irrationalität derDiagonale eines Quadrates, das pythagoräische Dreieck aus denSeiten 3, 4, 5 und die archimedische Kronenrechnung. Wir nennenBeschreibungen von feldmesserisclien Apparaten verschiedener Artund Anweisungen sich derselben zu bedienen. Da ist der Gnomonmit der Bestimmung der Mittagslinie aus zwei Beobachtungen gleicherSchattenlängen am Vor- und Nachmittage. Da sind wesentlich aufHeron zurückfülirbare Nivellirungen mittels der Dioptra und einWegemesser. Bei der Beschreibung des letzteren ist gelegentlich der
Umfang eines Rades von 4 Fuss Durchmesser zu 12 * Fuss angegeben,
was ein Verhältniss der Peripherie zum Durchmesser von 3* : 1 be-zeugt, wie es uns noch nicht vorgekommen ist, wie es aber unterAnwendung vonDuodecimalbrüclien entschieden bequemerer Rechnung,
wenn auch weniger genau als 3- : 1 ist. Wir nennen endlich Be-rechnungen des Kalibers von Wurfmaschiuen aus dem Gewichte derMassen, welche sie zu schleudern bestimmt waren, wobei Brüche inMenge Vorkommen, allerdings nur ziemlich angenäherte Werthe her-vorbringend, so dass von der Rechenkunst des Vitruvius auch hier-durch uns keine übermässig hohe Meinung erweckt wird. 2 )
L. Junius Moderatus Columella 3 ) aus Gades (Cadix) warMilitärtribun der VI. gepanzerten Legion und lebte als solcher längere