Die Blüthezeit der römischen Geometrie. Die Agrimensoren.

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Zeit in Syrien . Von dort heimgekehrt widmete er sich mit begeisterterAnhänglichkeit der Landwirtkschaft, welche er in zwei Werken nacheinander verherrlichte. Von der ersteren kürzeren Ausarbeitung istnur ein Bruchstück erhalten, die zweite ausführliche Schrift ist da-gegen vollständig auf uns gekommen. Die XII Bücher De re rustica,wahrscheinlich 62 n. dir. geschrieben, sind eine fast unerschöpflicheFundgrube reichster Art für alle Gebiete, welche zur Landwirtschaftirgendwie in Beziehung gesetzt werden können, da der begabte undgelehrte Verfasser seinen Gegenstand in weitestem Umfange be-handelt. Freilich ist damit für ihn die Unbequemlichkeit entstanden,dass man, wie er selbst klagt, über alle möglichen Dinge Auskunftvon ihm begehre. Er hilft sich so gut er kann. Er zieht befreundeteFachmänner verschiedener Gattung zu Iiathe, und so gesteht er auchzu, dass das 2. Kapitel des V. Buches, in welchem er Feldmessunglehrt, kein Erzeugniss seines eigenen Geistes sei. 1 ) Für Vollständig-keit oder Unvollständigkeit, sowie für die Richtigkeit der gegebenenVorschriften sind diejenigen verantwortlich, welche ihm hier mit ihrerErfahrung beigestanden haben.

Zuerst macht Columella seinen Leser mit den unentbehrlichstenAckermaassen bekannt, dann löst er 9 geometrische Aufgaben je aneinem bestimmten Zahlenbeispiele. Allgemeine Vorschriften, wie beianderen Zahlenangaben zu verfahren sei, gibt er nicht; diese soll derLeser sich selbst aus der Musterrechnung entnehmen. 2 ) Schon andieser Eigenthümlichkeit wird man den Schüler des Ileron vonAlexandria vermuthen, und die Vermuthung wird zur Gewissheit,wenn man die Aufgaben des Columella selbst ansieht. Es sindsämmtlich Aufgaben, welche mit solchen in Herons Geometrieidentificirt worden sind, und zwar mit höchster Wahrscheinlichkeitmit derjenigen Ausgabe, welche das andere Buch heisst (S. 330).Wir erinnern uns, dass Heron in der Sammlung, welche die Ueber-schrift Geometrie führt, die Fläche des Sechsecks nach zwei Methodenberechnet. Zuerst lässt er das Quadrat der Sechsecksseite 13 malnehmen und dann durch 5 theilen; anders, heisst es hierauf, in einem

andern Buche, wo die Vorschrift gegeben sei ~ und des Seiten-quadrats 6fach anzusetzen; als Beispiel dient das Sechseck von derSeite 30. Vergleichen wir damit Columellas 9. Aufgabe, so erkennenwir in der Rechnung der Fläche des Sechsecks von der Seite 3<>durch die Zahlen 900 , 300 , 90 und der Summe 390 dieser beidenletzten hindurch zum 6fachen derselben Summe mit 2340 genau den

') Ne dulites id opus geometrorum magis esse quam rusticorum, desqueveniam, si quid in eo fuerit erralum, cuius scientiam mihi non vindico. 2 ) Cuius-que generis species subiciemus, quibus quasi formulis utemur.