• Die Blüthezeit der römischen Geometrie. Die AgrimeusOren. 40f>

Gestalten der Ebene ist, so schliesst sie mehr Raum ein, als wennsie bei gleicher Küstenstrecke ein Quadrat bildete. Das Quadrat hin-wiederum schliesst mehr Kaum ein als das Dreieck, das gleichseitigeDreieck mehr als das ungleichseitige. Doch dieses andere mag viel-leicht zu dunkel sich erweisen; verfolgen wir dagegen einen auchdem Ungeübten sehr leichten Versuch. Es wird nicht wohl irgendJemandem unbekannt sein, dass das Maass des Jucharts') 240 Fussin die Länge beträgt, während es nach der Breite um die Hälfte sichöffnet; was also der Umfang ist, und wie viel Feld er in sich schliesstist bequem zusammenzubringen. Aber 180 Fuss an jeder Seite bildendieselbe Ausdehnung der Grenzen, dagegen weit mehr von den vierLinien eingeschlossenen Flächenraum. Wer widerwillig ist das aus-zurechnen, kann dasselbe an kleineren Zahlen lernen. Je 10 Fussins Quadrat sind 40 Fuss ringsum, inwendig 100 Fuss. Sind je 15Fuss seitlich, je 5 in der Fronte, so wird man bei gleichem Umfangevon dem, was eingeschlossen ist, den vierten Theil abziehen müssen.Wenn aber lOfüssige Seiten nur um je 1 Fuss von einander abstehen,so werden sie nicht mehr Quadratfusse in sich fassen als die Zahl,nach welcher die Länge wird gezogen worden sein. Die Umfassuugs-linie aber wird von derselben Ausdehnung sein wie die, welche 100Quadratfuss enthält. Was man also von der Quadratgestalt abzieht,das geht auch von der Menge zu Grunde. Es kann folglich auchdas erreicht werden, dass mit einem grösseren Umfange eine geringereMenge Feldes eingeschlossen sei. So in der Ebene, denn dass beiHügeln und Thälern die Bodenfläche eine grössere ist als die derdarüber befindlichen Himmelsdecke liegt auch für den Unerfahrenenzu Tage.“ W r ir haben diese Stelle wiederholt früher beigezogen.W ir haben (S. 146) mit ihr belegt, dass irrige Meinungen fast zäherfestgehalten werden als richtige. W r ir möchten beinahe entschuldigendergänzen, dass Römer, deren Felder, wie wir gesehen haben, that-sächlich gleiche Gestalten besassen, leichter dem gerügten Irrglaubenverfallen konnten. Durften sie doch beinahe dem Beispiele, durchwelches Quintilian sie eines Besseren belehren wollte, entgegenhaltensolche Felder von 180 Fuss ins Quadrat kämen nicht vor. Zweitensist, wie uns scheint, durch die Sätze über den Flächenraum der ver-schiedenen, weniger vollkommnen und vollkommnereu, Figuren derBeweis geliefert (S. 308J, dass Zenodorus, welchen man für den Er-finder jener Sätze hält, vor Quintilian gelebt haben muss, wodurchmindestens eine untere Lebensgrenze für denselben gewonnen wird,die weit höher hinaufreicht als das Zeitalter des Pappus. Drittensendlich ist uns Quintilian ein Beispiel fast heimlicher Beschäftigung

') jugerum ist das römische Doppelfeldmaass, welches z. B. Varro defiuirthat: Jui/erum dictum iunctis duobus actibus quadratis.

Castor, Geschichte der Alathem. I.

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