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Kapitel XXV11.

sich z. B. zum ersten Male das Wort quadruvium benutzt, um denKreuzweg der viergetheilten mathematischen Wissenschaften zu be-zeichnen, welche vou Cassiodorius mit anderem Bilde die vier Pfortender Wissenschaft genanut wurden.') Wir bemerken, dass das vonBoethius gewählte Wort als Gemeingut sich forterbte, dass demQuadruvium noch dasTrivium zugesellt wurde, um die Gesammt-heit der 7 freien Künste in ihren beiden grossen Gruppen zu be-nennen. In der Musik hat alsdann Boethius den einmal einge-schlagenen Weg weiter für den richtigen erklärt. Er gibt nämlichwiederholt den Unterschied der vier Wissenschaften und ihre Reihen-folge in gleicher Weise an, wie er es nach Nikomachus gethanhatte. 2 ) Eine Widmung ist der Musik nicht vorausgeschickt. DieGeometrie dagegen beginnt mit der Anrede „mein Patricier“, miJ'atriä, was ohne jede Schwierigkeit auf den Patricier Symmachusbezogen werden kann, der in der Widmung der Arithmetik mit allerDeutlichkeit genannt ist. In der Geometrie ist sodann von derArithmetik des gleichen Verfassers die Rede. 3 ) Mieder in der Geo-metrie ist von der Arithmetik und der Musik gesagt, dass dort ge-wisse Dinge zur Genüge besprochen seien. 4 ) Auf die Arithmetikwird für den Satz verwiesen, dass die Einheit keine Zahl sei, sondernQuelle und Ursprung der Zahlen. 5 ) Das sind lauter Kennzeichen,dass die Geometrie von Boethius herriikrt, oder dass wer sie verfasstefür Boethius gehalten sein wollte.

Dieser Satz mag mit Recht dem Leser auffallen. Wir bemerkendesshalb eiuschaltend, auch um die Tragweite der folgenden Unter-suchung zum Voraus erkennen zu lassen, dass gegen die Echtheitder Arithmetik und Musik, wie sie uns handschriftlich als vonBoethius herrührend überliefert sind, ein Zweifel nie erhoben wrnrdenist, dass dagegen die Geometrie, deren Echtheit oder Unechtheit einegeschichtliche Bedeutung ersten Ranges besitzt, von Vielen für unter-geschoben gehalten wird. 0 )

Wir müssen nun den Inhalt sowohl der Arithmetik als der Geo-metrie prüfen, welcher uns erst die Berechtigung geben soll, diePräge zu einigem Abschlüsse zu bringen. Die Arithmetik ist das,was sie nach der Erklärung des Cassiodorius, was sie aber auch nachden eigenen Worten des Boethius 7 ) sein soll, eine Bearbeitung der

') Cassiodorius, Varia 1,45: Tu artcm praedictam ex disciplinis nobilibusnatam per quadrifarias Mathesis ianuas introisti. 2 ) Boetius (ed. Friedlein)Musica Lib. II, cap. 3, pag. 228—229. s ) Boetius (ed. Friedlein) pag. 390,3—5. 4 ) Boetius (ed. Fried lein) pag. 39G, 3—6. 5 ) Boetius (ed. Fri ed lein)pag. 397, 20 —398,1. 6 ) So namentlich von Friedleiuund zuletzt von Weissenborn:Die Boetiusfrage in dem Supplementheft zur Histor. literar. Abthlg. der •Zeitschr. Math. Phys. XXIV (1879). 7 ) Boetius (ed. Friedlein) pag. 4,

30 —5, 4.