Die spätere mathematische Literatur der Römer.

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Arithmetik des Nikomaclius, wobei bald Weitläufigeres zusammen-gezogen, bald Dinge, die rascher durchlaufen dem Yerstäudniss einenallzuengen Zugang boten, einigermassen erweitert wurden. Manwird daher bei Boethius die auffälligsten Dinge wiedertinden, welcheaus dem griechischen Texte uns schon bekannt sind, Sätze dagegen,die mathematisch von Wichtigkeit sind, nicht selten vermissen. DieEinmaleinstabelle fehlt so wenig, 1 ) wie die figurirten Zahlen, derenhier ausgesprochener Name numeri figurati, 2 ) die wörtliche Ueber-setzung von «(nftpoi öirHiaroyQttcp&ivxEg, seit Boethius immer allge-meiner in Gebrauch gekommen ist. Auch die Proportionslehre istausführlich gelehrt, und damit ist vielleicht die Sage in Verbindungzu bringen, welche übrigens wohl auch auf Wahrheit beruhen kann,Boethius habe im Gefängnisse zu seiner Unterhaltung ein Zahlen-kampf genanntes Spiel ausgedacht, welches wesentlich auf Anwen-dung von Zahlenverhältnissen beruht. 3 ) ßemerkeuswerth erscheintdem gegenüber, dass unter den weggebliebenen Dingen jener Satzdes Nikomaclius enthalten ist, der von der Entstehung der Kubik-zahlen aus der Summe ungrader Zahlen handelt, und ebenso der Satz,dass die neckzahl von der Seite r und die Dreieckszahl von derSeite r — 1 zusammen die n -(- 1 eckszahl von der Seite r bilden(S. 365—36ü). Wir sehen an solchen Dingen bewahrheitet, was xvirankündigten, sehen bestätigt, was wir weiter oben (S. 487) behauptethatten. Es ist kein ebenbürtiger Bearbeiter, der sich an dengriechischen Zalilentheoriker gewagt hat. Grade den feinsten arith-metischen Dingen ist er aus dem Wege gegangen. Sein Griechischreichte aus zur Uebersetzung, seine Mathematik nicht, und wenn denNamen Boethius bis in das späte Mittelalter hin ein gewisser Nim-bus umgibt, so ist dieser Glanz zum Theil der allgemeinen Dunkel-heit zuzuschreiben, zum Theil Wiederstrahl der Märtyrerkrone, mitwelcher, wie wir schon sahen, die Kirche ihn bedacht hat.

Wir wenden uns zur Geometrie des Boethius, wie sie von denHandschriften uns überliefert ist. Zwar sind und waren die Hand-schriften weder in Bezug auf die Anzahl der Bücher noch auf denText durchweg übereinstimmend. Es gibt und gab Geometriendes Boethius in 5 Büchern, 4 ) in 4 Büchern, 5 ) in 3 Büchern, 0 ) in2 Büchern. Letztere sind wohl allgemein als die besten Hand-Schriften anerkannt, und ein drittes Buch, welches in älteren Druck-ausgaben des Boethius damit vereinigt vorkommt, in den Mauuscripten

') Boetius (ed. Friedlein) pag. 53. *) Boetius (ed. Friedlein) pag.

101 in der Ueberschrift von Arithmetiea II, 17. 3 ) R. Peiper in dem Supple-

mentheft zur histor. literar. Abthlg. der Zeitschr. Math. Phys. XXV (1880)-

4 ) Math. Beitr. Kulturi., Anmerkung 399. 5 ) Friedleins Münchner Codex m aus

dem XI.—XII, S. 6 ) Z. B. das alte Exemplar, welches im Reiclienauer Biblio-

thekskat. lieg von 821 beschrieben ist.