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Kapitel XXVII.

der Zehner und so fort ins Unendliche sich befinden. Zusammen-gesetzte Zahlen sind Alle zwischen der ersten Grenzzahl 10 undder zweiten Grenzzahl 20 gelegenen und die übrigen der Reihe nachmit Ausnahme der Grenzzahlen selbst. Diese nebst den Finger-zahlen heissen nicht zusammengesetzt, incompositi.’)

Er fährt dann fort: „Männer von alter Einsicht, welche derpythagoräischen Schule angehören, und als Forscher über platonischeWeisheit mit merkwürdigen Spekulationen sich beschäftigten, habenden Gipfelpunkt der ganzen Philosophie in die Eigenschaften derZahlen gesetzt. In der That wer wird die Maasse des musikalischenEinklangs verstehen, wenn er glaubt, sie hingen nicht mit Zahlenzusammen? Wer wird unbekannt mit der Natur der Zahlen die ausSternen zusammengesetzten Sternbilder der Uiminelsfeste erkennenoder den Aufgang und Untergang der Thierzeichen erfassen? Wasendlich soll ich von der Arithmetik und Geometrie sagen, die seihstnicht in nichtnennenswerther Gestalt erscheinen, so wie die Eigen-schaften der Zahlen verloren gehen? Doch davon ist in der Arith-metik und in der Musik zur Genüge die Rede gewesen, kehren wirdaher zu dem zurück, was jetzt zur Sprache kommen soll. DiePythagoräer haben sich, um bei Multiplikationen, Divisionen undMessungen nicht in Irrthiimer zu verfallen (wie sie in allen Dingenvoller Feinheiten und Einiälle waren) einer gewissen gezeichnetenFigur bedient, welche sie ihrem Lehrer zu Ehren die pythagoräiseheTafel, mensa Pythagorea, nannten, weil die ersten Lehren in den sodargestellten Dingen von jenem Meister ausgegangen waren. Vonden Späteren wurde die Figur Abacus genannt. Sie beabsichtigtendamit das, was tiefsinnig erdacht worden war, leichter zur allge-meinen Kenutniss zu bringen, wenn man es gewissermassen vor Augensähe, und gaben der Figur die hier folgende merkwürdige Gestalt.“ 2 )

Wir haben diese ganze Stelle wörtlich aufgenommen, um jedenZweifel verschwinden zu lassen, wie Boethius , der sich hier wieder-holt auf seine früheren Schriften bezieht, über den Ursprung der vonihm gezeichneten Figur denkt: es ist eine pythagoräisehe Erfindung,aber freilich keine altpythagoräische, denn sonst würde nicht derForschungen über platonische Weisheit jener Angehörigen der pytha-goreischen Schule gedacht sein können. Also Neuplatoniker odervielleicht Neupytliagoräer haben nach der Ansicht unseres Schrift-stellers die Figur gebildet, welche zuerst Tafel des Pythagoras , dannAbacus genannt wurde. Sie wurde Abacus genannt, unterschiedsich mithin von dem früher als solcher vorhandenen Rechenbrette,und der Unterschied liegt in der Art der Benutzung.

') Boetius (ed. Friedlein) pag. 395, 3—IG. 5 ) Boetius (ed. Friedlein)pag. 395, 25—39G, 16.