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Kapitol XXVIII.

Werke nicht scheut die Einheit keine Zahl zu nennen und als Zahlzu benutzen. Will man Hoethius dessen für unfähig halten, so mussman seine geistige Bedeutung zu einer Höhe hinaufschrauben, aufwelche er nach unserer wiederholt ausgesprochen Ueberzeugung niegelangte. W ir geben ferner zu bedenken, dass man zur Möglichkeiteiner Fälschung, die spätestens im XI. S. vollzogen worden seinmusste - denn aus dieser Zeit rühren ja unsere ältesten Handschrittendes gefälscht sein sollenden W erkes her — anzunehmen gezwungenist., dass damals bereits die echte Geometrie des Hoethius verlorengegangen war, trotz der übertriebenen Werthschätzung, die mau demManne zu zollen nie aufgehört hatte, oder dass man falls solches nichtstattfand Wahrscheinlichkeitsgründe dafür geltend zu machen hätte,warum nur Altschriften der gefälschten Geometrie und daneben keineder echten sich erhielten.

Sei aber auch die der unsrigen entgegengesetzte Meinung dierichtige*, so kommt immerhin (Ins Sohlussergebniss darauf hinaus, dassder Verfasserder sogenannten Geometrie des Hoethius, dass Fseudo-boethius, wie man ihn unter dieser Voraussetzung nennt, wesentlichfeldmesserische Quellen benutzt haben muss, dass er auf dem Hodengriechischer Bildung steht, und somit, wenn auch unter Ilerabrückungder Zeit, in welcher seine »Schrift entstanden ist, für die Geschichtespäterer römischer Mathematik Verwendung linden darf.

Gehen wir nach dieser Zwischenbemerkung noch einmal und mitvermehrter Sicherheit zum 1. Huche der Geometrie des Hoethius zurück,und zwar zu der Stelle, wo die Uebersetzung des Auszuges ausden Elementen des Euklid aulhört. Die letzten Sätze, die aus-gesprochen sind, lauten 1 ): „Um einen gegebenen Kreis ein gleich-seitiges und gleichwinkliges Fünfeck zu zeichnen lehren die Geometer.In einen gegebenen Kreis ein Fünfeck zu zeichnen, welches gleich-seitig und gleichwinklig sei, ist nicht unpassend.“ Die Fortsetzungwagen wir nicht zu übersetzen. Sie begründet die'unmittelbar vor-hergehende Behauptung mittels gewisser auf das Verhältniss vonZahlen herauskommenden Rücksichten, aus denen wir einen gutenSinn nicht mit Sicherheit zu entnehmen vermögen. Gleichwohl istan der Echtheit der floskelhaften Begründung nicht zu zweifeln, dasie sich wortgetreu in 28 darauf hin untersuchten Handschriften, die

') Boetius (eil. Friedlein) pag. 389, 8 — 16: Circum datum circuhtmquinquangulum aequilaterum et aequianyutum designare geometres praecipiunt.Intra datum circulum quinquangulum, quod est aequilaterum atque aequianyulumdesignare non disconvenit. Kam omnia, quaecunque erint, numerorum rationesua constant et proportionabiliter alii ex aliis constituuntur circumferentiaeaequalitate multiplicationibus suis quidem excedentes atque alternatim portionibussuis terminum facientes.