Einleitendes. Elementare Keelienkunst.

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Fülligkeit der Inder Fremdländisches rasch in einheimische Form zugiessen, so kommen wir nothgedrungen zu der Ueberzeugung, eswerde in vielen Füllen nur spät Eingeführtes oder mindestens durchEinführungen wesentlich Verändertes sein, wovon uns berichtet wird,so weit wir auch in Aufsuchung mathematischen Stoffes zu greifengeneigt sind.

Daraus folgt aber die Unmöglichkeit eine chronologische Ueber-sicht der indischen Mathematik zu geben, und wir werden in jederBeziehung uns besser stehen, wenn wir versuchen eine Gruppenein-theilung des indischen mathematischen Wissens nach dem Inhalte vor-zunehmen. Es wird dabei in ein helleres Licht treten, was als Leit-faden durch diesen ganzen Abschnitt benutzt werden kann: ein ge-wisser Gegensatz zwischen griechischer und indischer Denkungsartund schöpferischer Kraft.

Die Griechen waren das vorzugsweise geometrische Volk,sie waren es in solchem Maasse, dass wir den einengenden Zusatz:des Altertliums uns füglich erlassen dürfen. An den Indern werdenwir die vorzugsweise rechnerische Begabung zu bewundern haben.Bei ihnen ist dem entsprechend muthmasslieh die Ifeimath einerstaunenerregenden Entwicklung der Rechenkunst zu suchen. Undumgekehrt tritt uns mit der einzigen Ausnahme einer selbst aufRechnung gegründeten Trigonometrie keinerlei indische Geometriegegenüber, deren Spuren wir nicht mit, Leichtigkeit nach Alexandria zurückverfolgen könnten, insbesondere zurück verfolgen zu derselbenQuelle, aus welcher griechische Geometrie auch nach Westen, nachRom , ubHoss, zu Ueron dem Feldmesser. Mit der Algebra endlichwird sich uns ein Gebiet eröffnen, das beiden Begabungen zugänglichwar. Die Griechen gingen von einer geometrisch eingekleidetenAlgebra aus, welche sie bis zur Auflösung unreiner quadratischerGleichungen fortführten, nur allmiÜig des geometrischen Gewandessich entäussernd. Spuren griechischer Algebra müssen mit griechi-scher Geometrie nach Indien gedrungen sein und werden sieh dortnaehweiseu lassen. Aber entweder stiess die griechische Algebrain Indien auf eine einheimische oder vielleicht aus Babylon frühzeitigeingedrungene Schwesterwissenschaft, mit der sie sich vereinigte, odersie entwickelte sich dort rechnerisch, also recht eigentlich algebraischbis zu einer Höhe, die sie in Griechenland niemals zu erreichen ver-mocht hat.

Bei der nunmehr zu beginnenden Besprechung indischer Rechen-kunst tritt uns vor Allem das Zifferrechnen gegenüber, welchesnach vielfach verbreiteter Ueberlieferung indischen Ursprungs ist.Ein arabischer Schriftsteller des X. S., Massudi, erzählt 1 ), unter

') Meinaml, Memoire sur VInde pag. 324.