Einleitendes. Elementare Rechenkunst.

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Volk sich der gewöhnlichen europäischen Ziffern bedient, welche mitden Kolonisten der letzten Jahrhunderte eingewandert in der ver-änderten Gestalt, welche sie durch diese erhalten hatten, sich unweitder alten Heimath wie fremd neu einbürgerten, haben die Gelehrtenfolgendes Verfahren aufbewahrt. Sie besitzen 9 Zeichen für die ver-schiedenen Einer, ebensoviele für die Zehner, 1 Zeichen für Hundert,1 für Tausend und schreiben mittels dieser 20 Zeichen sämmtlicheZahlen von 1 bis 0090, indem die Hunderter und Tausender dadurchausgedrückt werden, dass man die Anzahl derselben vervielfachendden Zeichen für 100 und 1000 vorsetzt. So schreibt man z. B. 7248mit sechs Zeichen, nämlich 7, 1000,2, 10O, 40, 8. Vier Zeichen näm-lich 7000, 200, 40, 8 würden genügen, wenn man auch für dieeinzelnen Hunderter und für die einzelnen Tausender wie für dieZehner besondere Zeichen, im Ganzen demnach 3G Zeichen besässe,und das wird auch den allergelehrtesten Einwohnern nachgerühmt.Das ist freilich ein Verfahren, welches dem, was man indische Rechen-kunst zu nennen pflegt, weit weniger gleicht, als z. B. altägyptischerhieratischer Zahlenbezeichnung.

Eine Aehnlichkeit gibt sich nur darin zu erkennen, dass jenesinghalesischen Zeichen Nichts anders sein sollen als abgekürzte Zahl-wörter. Auch die alten indischen Ziffern, d. h. die Zeichen von einsbis neun, wie sie ursprünglich aussahen und nicht wie sie in derspäteren indischen Schrift sich verändert haben, sollen Nichts andersgewesen sein als die Anfangsbuchstaben der betreffenden neun Zahlwörter,wobei wohl zu beachten ist, dass im Sanskrit eine Verschiedenheitder neun Anfänge obwaltet, wie sie in anderen indogermanischenSprachen nicht stattfindet, so dass in diesen ein einfacher Anfangs-buchstabe nicht genügen würde, das Zahlwort unzweideutig zu be-stimmen. Man denke nur an die deutschen Zahlwörter sechs undsieben; an die lateinischen sex und septem, aber auch quatuor undquinque; an die griechischen £% und titru. Allerdings wechseltenim Laufe der Jahrhunderte auch die Buchstaben ihre Formen, undes scheint,') als ob Buchstaben des II. S. n. Ohr. vorzüglich zurZitfernbildung gedient hätten. Aus ihnen leiten sich am Unge-zwungensten die Zeichen ab, welche die Apices des Boethius heissen,welche auch bei den Westaraberu uns noch begegnen werden. (Siehedie lithographirte Tafel am Ende des Bandes.) Freilich ist dieseMeinung nicht die allgemeine, und wir dürfen nicht verschweigen,dass andere Forscher von. hoher Glaubwürdigkeit 2 ) nicht viel von

* dem Jahre 1821. Vergl. Broekhau3, Zur Geschichte des indischen Zahlensystemsin der Zeitschrift für die Kunde des Morgenlandes IV, 74—83. ') So hat

Woepcke im Journal asiatique von 1863, pag. 75 bemerkt. 2 ) Burneil, Ele-ments of South-Indicm Palaeographi/. Manyalore, 1874, pag. 47—48.

Cantor, Geschichte der Mathom. I. 33