Einleitendes. Elementare Ileeheukuust.

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grade der symbolischen Zahlenbenennung in ihren dialektischen Ge-dichten sich bedienten.

Ein derartiges bewusstes Spielen mit den Gegriffen der Stellungs-arithmetik mit Einschluss der Null erklärt sich am Leichtesten inder Heimath dieser Begriffe, für welche uns Indien bereits gilt. Alsmit der Stellungsarithmetik in offenbarem Zusammenhänge und ver-muthlich als Vorbereitung zu derselben zu betrachten stossen wir inIndien auf eine Reihe eigenthümlieher Zahlennamen, wie keine andereSprache der Erde sie besitzt, die westlicher als Indien sich entwickelte.Bei den Griechen waren Namen für 1, 10, 100, 1000, 10 000 vor-handen, aus denen die der höheren Einheiten sich zusammeusetzten.Bei den Römern war die Anzahl selbständiger Namen noch be-schränkter, da 10 000 bereits zur Zusammensetzung nöthigte. DasGleiche findet, wie wir vorausschickend bemerken, im Arabischenstatt. Das Sanskrit besitzt dagegen von 100 Millionen an die. Ge-wohnheit durch Beifügung des Wortes malul (gross) eine Verzehn-fachung vorzunehmen, z. B. arhuda — 100 Millionen, mahnrbuda= 1000 Millionen; padma — 10000 Millionen, mahüpadma = 100000Millionen u. s. w., aber sonstige wirklich multiplikative Zusammen-setzungen wie decem millia, ty.urovTuxigu vgioe kommen nicht vor,und die eigenthümlich gebildeten Wörter erstrecken sich'j bis zurBezeichnung der 1 mit 20 Nullen alcsltauhiiü und der 1 mit 21 Nullenmnhdhshavläni. Es ist mit Recht bemerkt worden, dass diese Aus-sprechbarkeit jeder einzelnen Rangordnung deren Gleichberechtigungganz anders zu Bewusstsein bringe, als die griechischen und römischenZusammenfassungen in Tetraden und Triaden es gestatten, dass hiereine Wurzel der Stellungsarithmetik zu Tage trete. 2 ) Aber freilichmüsste man, um ein vollgiltiges Urtheil fällen zu können, genauwissen, wie alt jene Sanskritwörter sind, wie alt dann wiederum dieErfindung der Null und beides wissen wir nicht. Was die Wörterbetrifft so erstreckt sich Zweifel über ihre Anzahl wie über ihrenKlang, da Bhäskara z. B. in der Lilävati ganz andere Zahlwörterals die obigen angibt, die sich bis zur 1 mit 17 Nullen erstrecken,und auch andere Formen noch berichtet werden. 3 ) Noch zweifel-hafter stehen wir der zweiten Frage gegenüber, wann die Null er-funden worden sei. In Indien selbst haben wir keinen Beleg fürdas Vorhandensein der Null, der höher hinaufreichte als der SüryaSiddhänta. Fremde Quellen reichen gleichfalls nicht höher hinauf,

') Pihan, Expose des signes de numeration usites chez les penples orientauxanciens et modernes. Paris , 1860, pag. 59. 2 ) Wöpcke im Journal Asiatiqne für1863, pag. 443, Anmerkung 1. 3 ) Colebrooke pag. 4, Note 4 uml Albr.

Weber, Vedisehe Angaben über Zeittkeilung und hohe Zahlen in derZeitschr.der deutsch . Morgenland. Gesellsch. XV, 132—140.