liüliere Rechenkunst. Algebra.
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wird um 8 vergrössert um die um 1 vermehrte Zahl zu fiuden.*)Die Zahl yd wird um 1 vermehrt zu yd 1 ru 1. Daun theilt man
durch 12 und vervielfacht mit 4 zu ' /<l *, vermehrt um 8 zu
y 1^)« -> j) aa soll ( | eni i r - j gleich sein, mithin ist:
yd 1 rti 25yd 3 rd 3
Der Ansatz ist soweit vollendet und nun heisst es weiter: Der Unter-schied der Unbekannten ist yd 2; hierdurch der Unterschied der be-kannten Zahlen nämlich 22 getheilt gibt die Zahl 11. Mhäskara hatmit Vorliebe Textaufgaben behandelt, deren Form dem poetischenGewände, in welchem das Ganze erscheint, sich trefflich anpasst.Wie er das Kapitel der Rechenkunst Lilävati, die Reizende, genannthat, und von den glitzernden Augen der Schönen (S. 523) im Zu-sammenhang mit dem Umkehrungsverfahren zu reden wusste, sostellt er auch folgende auf eine Gleichung ersten Grades führende
Frage 2 ): „Von einem Schwarm Mienen lässt ' sich auf einer
Kadambabliithe, .* auf der Silindhablume nieder. Der 3fache Unter-schied der beiden Zahlen flog nach den Bliithen eines Kutaja, eineMiene blieb übrig, welche in der Luft hin und herschwebte gleich-zeitig ungezogen durch den lieblichen Duft einer Jasmine und einesFandamus. Sage mir, reizendes Weib, die Anzahl der Mienen.“ Erahmt übrigens selbst nur (,'ridhara darin nach, auf welchen folgendeAufgabe ihrer wesentlichen Form nach zurückzuführen ist. 3 ) „Bei
verliebtem Ringen brach eine Perlenschnur; der Perlen fiel zu
Moden, * blieb auf dem Lager liegen, * rettete die Dirne,
— nahm der Muhle an sich, (3 Perlen bleiben aufgereiht; sage, wie
viel Perlen hat die Schnur enthalten?“
Bisher trat nur eine Unbekannte auf. Eine Aufgabe, welchemehrere Unbekannte bestimmt wissen will, ist diejenige, welcheAryabhatta in seiner 29. Strophe uns erhalten hat: 4 ) „Die Summeeiner gewissen Anzahl von Grössen je um eine derselben vermindert,alle vereinigt, man theilt durch die um 1 verringerte Anzahl derGrössen, man hat die Summe.“ Wir fürchten keinen Widerspruch,wenn wir in dieser Aufgabe und in dem Epantheme des Thymaridas(S. 371) so nahe Verwandte erkennen, dass an einen Zufall nicht zu
') Colebrooke pag. 344, §45. 8 ) Ebenda pag. 24—25, §54. 3 ) Ebenda pag.
ü5, Note 5. ') L. Rodet, Le^ons de calcul d’Aryabhata pag. 14 — 15 und
38—39.
Cantok. üe«chicbtf der Matheui. 1.
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