Die Mathematik der Chinesen.

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Zeichen der Null, für welche ein kleiner Kreis in Anwendung trittum anzudeuten, dass Einheiten einer gewissen Ordnung, welche aberselbst nicht weiter angedeutet wird, sondern aus den Nachbarzifferneinleuchtet, nicht vorhanden sind.

Gewichtige Gründe sprechen dafür, dass hier erst spät von aus-wärts Eingeführtes, nicht ursprünglich Vorhandenes vorliegt. Dasgeht eben aus dem gegenseitigen Verhältnisse von Sprache undSchrift bei den Chinesen hervor. Die Schrift konnte verschiedeneZeichen für gleichlautende Wörter besitzen um den verschiedenenSinn derselben zu erkennen zu geben, aber sie fügte kein durch dieNachbarwerthe überflüssiges Null hinzu.

Noch weniger kann in China eine vollständige Stellungs-arithmetik erfunden worden sein. Wenn die Zahl 150 z. B. chinesischdurch die drei Wörter drei-zehn-sechs ausgesprochen wurde, so konnteder Chinese von sich aus unmöglich auf den Gedanken kommen beimSchreiben das Wort zehn aus der Mitte heraus fortzulassen, welcheser noch immer lesen sollte. Er konnte nicht auf diesen Gedankenkommen, weil bei ihm nicht wie bei anderen Völkern das Au-schreiben der Zahlen ohnedies ein aus dem Rahmen der gewöhn-lichen Lautschrift lieraustreteudes war, weil alle Schrift vielmehr,wie wir schon sagten, für ihn Begritfschrift war, mochten es Wörtereiner oder einer anderen Bedeutung sein, die aufgezeichnet werdensollten.

Nichts desto weniger hat, wie die Zeichen, welche wir wissen-schaftliche Ziffern nennen, beweisen, die Stellungsarithmetik miteinem eigenen System von Zeichen, welches viel durchsichtiger istals die bisher besprochenen, in China Eingang gefunden. Man be-zeichnet nämlich die Eins durch einen senkrechten oder wagrechten,die Fünf entsprechend durch einen wagrechten oder senkrechtenStrich und verbindet diese beiden Elemente zur Bezeichnung von6 bis 9, während 1 bis 5 durch Wiederholung der Eins, Null durcheinen kleinen Kreis geschrieben werden. Wenn wir zum Voraus schondiese Bezeicliuungsweise als eine jedenfalls spät eingeführte schilderndurften, so entspricht dem die Thatsache, dass dieselbe nicht früherals in einem Werke des Jahres 1240 etwa erscheint, 1 ) in dem Suscliu kieou tschang (neun Abschnitte der Zahlenkunst) des Tsin kiutschau, der unter der Dynastie Sung gegen Ausgang derselben lebte.Andere Beispiele gehören gar der Zeit der Mongolen (1275-—1368)erst an,' 2 ) so dass wir von den neun Abschnitten der Rechenkunstunter der Sungdyuastie bis zu dem Werke gleichen Namens des

’) Biernatzki S. 72 und 69. *) Ed. Biot im Journal Asiatique für

December 1839.