Arabische Zahlzeichen. Muhammed ihn Miisä Alchwarizmi.

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da den Arabern bei ihrer allmäligen Ausbreitung auch noch eineMöglichkeit offen stand, die Möglichkeit sich der in dem erobertenLande schon vorhandenen, dort volksthiimlich gewordenen Zahl-zeichen zu bedienen, von der sie wirklich da und dort Gebrauchmachten. 1 )

Das Rechnen, dessen Kenntniss am Langsamsten unter den eigent-lichen Arabern sich entwickelte, stellt andere Anforderungen. Theils wares ein schwieriges nur Geübten mögliches Kopfrechnen, bei welchemvielleicht die Darstellung der Zahlen an Fingern als Hilfsmittel diente.Sind wir auch über die Zeit durchaus im Unklaren, wann ein solchesFingerrechnen stattfand, so wissen wir aus einem kleinen Lehr-gedichte eines Verwaltungsbeamten Scham s addin al Mausili, 2 )dass es bei Arabern in Uebung war. Genau nach der gleichen Folge,wie Nikolaus Rliabda es seine Landsleute lehrte (S. 435—436), wurdendie Einer und Zehner an der linken, die Hunderter und Tausender ander rechten Hand dargestellt.

Theils aber lernten die Araber beim Rechnen den indischenStellungswerth der Ziffern kennen. Darüber kann bei derübereinstimmenden Aussage aller arabischen Quellen Zweifel nichtbestehen. Am deutlichsten spricht sich Albirüni darüber aus.Dieser Schriftsteller 3 ) ist von arabischem Geschlechte im nordwest-lichen Indien zur Welt gekommen und so von Kindheit auf mit derLandessprache vertraut geworden. Er brachte lange Jahre in Indien zu, studirte im Sanskrit geschriebene Werke, stellte astronomisch-geographische Beobachtungen an, denen namentlich auffallend genaueBreitenangaben für die von ihm bestimmten Orte verdankt werden,und schrieb ein grosses Werk über Indien , welches in jeder Be-ziehung zu den bedeutendsten Erscheinungen der arabischen Literaturgehört. Albirüni starb im Jahre 1038 oder 1039. Er sagt uns, 4 )die Inder hätten nicht die Gewohnheit ihren Buchstaben eine Bedeu-tung für das Rechnungswesen zu geben, wie die Araber es thäteu,welche ihre Buchstaben nach dem Zahlenwerthe anordneten. DieInder bedienten sich vielmehr gewisser Zahlzeichen, die aber ver-schiedener Art seien, wie denn auch die Gestalt der Buchstaben beiden Indern von einer Landesgegend zur andern wechsle. Die von denArabern angewandten Zahlzeichen seien eine Auswahl der geeignetstenbei den Indern vorhandenen. Auf die Form komme es nicht an,wenn man nur die innen wohnende Bedeutung kenne. Ferner sagtuns Muhammed ihn Müsä Alchwarizmi, 5 ) derselbe, welcher für Alma-

') Woepcke im Journal Asiatique vom I. Halbjahr 1863 pag. 236—237.

2 ) Uebersetzt vou Aristide Marre im Bulletino Boncompayni (1868) I, 310—312.: ) Kremer II, 424. 4 ) Woepcke im Journal Asiatique vom I. Halbjahr 1863

pag. 275 tlgg. '■>) Trattati d’aritmeticu pubblicati ila Bald. Boncompagni I,

pag. 1—2.

Cantor, Geschichte der Mathem. I.

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