Arabische Zahlzeichen. Muhammeil ihn Müsä Alchwarizmi. (jll

Gubärziffern als indische Formen bezeichnet. Das eine Rechenbucherzählt in dieser Beziehung: „Ihr Ursprung bestand darin, dass einMann aus dem Volke der Inder feinen Staub nahm, welchen er aufeine Tafel von Holz oder anderem Stoff oder auf irgend eine ebeneFläche ausbreitete, und dass er darauf verzeichnete was ihm beliebtean Multiplikationen, Divisionen oder sonstigen Operationen, und hatteer die Aufgabe vollendet, so schloss er die Tafel wieder fort bis zumGebrauche.“ Eben dieses Rechenbuch leitet aber, und das ist be-weisend auch für die andere Erinnerung, die ganze Erörterung durchdie Bemerkung ein, die Pythagoräer seien die Männer der Zahlengewesen.

Mögen die Vermuthungen, mit deren Hilfe hier ein einheit-licher Ueberblick zu gewinnen gesucht wurde, richtig sein oder nicht,das Vorhandensein der ostarabischen wie der Gubärziffern wird da-durch nicht beeinträchtigt, und wir müssen nun Schriftstellerverschiedener Zeiten und verschiedener Heimath kennen lernen undvon ihnen erfahren, was sie in der Mathematik geleistet haben, auchwie sie rechneten.

Der erste arabische Schriftsteller, mit welchem wir es zu thuuhaben, ist Al uh ammed i bn M üsä A 1 ch warizmi. Er hat, wie wirwissen, im ersten Viertel des IX. S. gelebt. Er war einer der Ge-lehrten, welche der Chalif Almamün so sachgemäss zu beschäftigenwusste, indem er einen Auszug aus dem sogenannten Sindhind an-fertigen, eine Revision der Tafeln des Ptolemäus vornehmen, Be-obachtungen zu diesem Zwecke in Bagdad und in Damaskus anstellen,endlich die Messung eines Grades des Erdmeridians ausführen liess.')Die astronomischen Tafeln Alehwarizmis gehen uns nicht weiter an,als dass wir hervorheben müssen, dass sie vonAtelhart von Batli,einem englischen Mönche, welcher um 1120 die erste Uebersetzuugdes Euklid aus dem Arabischen in das Lateinische anfertigte (vergl.Kapitel 40.), gleichfalls in lateinischer Sprache bearbeitet wordensind. 2 ) Eingehend müssen wir uns dagegen mit zwei SchriftenAlehwarizmis beschäftigen, in welchen er zuerst die Algebra dann dieRechenkunst behandelt hat, deren Reihenfolge wir in unserer Be-sprechung aber umkehren.

Beide wurden hoch geschätzt und, wie wir sehen werden, nichtohne Grund. Beide sind, oder waren in verhältnissmässig neuer Zeitim arabischen Texte vorhanden. Die Algebra freilich ist allein indiesem Urtexte veröffentlicht, während für die Rechenkunst man laugeauf das Nachsprechen eines selbst arabischer Quelle entstammendenLobes beschränkt war: das Buch übertrefte alle anderen an Kürzeund Leichtigkeit und beweise den Geist und Scharfsinn der Inder in

') Kremer 11, 442—443. *) Math. Beitr. Kultur! S. 268—269.

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