Arabische Zahlzeichen. Muhammed ihn Müs;! Alchwarizmi.
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der Richtigkeit der genannten Operationen überzeugt man sicli durchdie Neunerprobe. Die Division wird nach dem gleichen Gedankenwie die Multiplikation ausgeführt, nur natürlich in umgekehrtemGange. Die Schreibweise ist die dass der Dividend unter sich denDivisor, über sich den Quotienten erhält und erst über dem Quotientendie aufeinanderfolgenden Veränderungen erscheinen, welche mit demDividenden durch Abziehung der Theilprodukte vorgenommen werden.Der Divisor bleibt übrigens an seiner Stelle unter dem Dividendennicht stehen, sondern rückt fortwährend von links nach rechts zurück.So liefert die Division 46468:324 den Quotient 143 und den Rest 136.Fasst man die umständliche Beschreibung 1 ) in eine kurze, vielleichtdurch den Verfasser, vielleicht durch den Uebersetzer weggelasseneMusterrechnung zusammen, so würde sie folgendermassen ausgesehenhaben:
136
24
110
22
140
143
46468
324
324
324.
Von einer complementären Division ist keine Spur zu linden. ImAnschlüsse an die Division kommt der Verfasser zu den Brüchenund bemerkt die Inder hätten sich der 60 theiligen Brüche bedient,welche er dann schliesslich ausführlich erklärt und das Rechnen anund mit denselben erläutert.
Wir schalten hier eine Bemerkung über arabische Brüche ein,von welcher wir zwar nicht die volle Ueberzeugung besitzen, dasssie bereits für die Zeit des Muhammed ihn Müsä Geltung habe, aberauch für das Gegentheil keinerlei Gründe kennen, indem es mehr umEtwas Sprachliches als der Rechenkunst Angehöriges sich handelt.Die Araber unterschieden nämlich stumme Brüche von aus-sprechbaren. 2 ) Aussprechbar sind die Brüche mit den Nennern2 bis 9 oder anders gesagt: es gibt arabische Wörter für Halbe,Drittel, . . . Neuntel. Stumm sind Brüche mit Nennern, welchenicht 2 bis 9 sind' oder aus diesen multiplikativ zusammengesetztwerden können wie etwa Sechstel des Fünftels statt Dreissigstel.