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Kapitel XXXIII.
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Ein stummer Bruch ist also z. B. — und muss umschreibend durch
ein Theil von 13 Theilen ausgedrückt werden. Man hat die Aehn-lichkeit mit dem Aussprechharmachen der Brüche durch Verwand-lung in eine Summe von Stammbrüchen bei den Aegyptern (S. 27)hervorgehoben, 1 ) und wenn wir uns kein bestimmtes Urtheil über dieTriftigkeit dieser unter allen Umständen höchst scharfsinnigen Ver-gleichung Zutrauen, so unterlassen wir doch nicht sie zu wiederholenund im Voraus darauf aufmerksam zu machen, dass uns noch eineweitere Vergleichung, möglicherweise eine ägyptische Erinnerung durchmündliche Ueberlieferung von Jahrtausenden in diesem Kapitel auf-stossen wird.
Die zweite Schrift des Alchwarizmi, welcher wir uns jetzt zu-wenden, ist die, wie wir schon gesagt haben, vor der Arithmetik des-selben Verfassers entstandene Algebra, 2 ) das erste Werk, so viel manweiss, in welchem dieses Wort selbst als Titel erscheint. Ja wennman arabischen Notizen, die theils in einem Werke des XJJ. S.,theils in Randbemerkungen zu einer Handschrift von AlchwarizmisAlgebra niedergelegt sind, 3 ) Glauben beimessen darf, so ist es daserste Werk, in welchem jenes Wort Vorkommen kann, denn vor Al-chwarizmi habe kein Araber je über den dadurch bezeichneten Gegen-stand geschrieben. Wir müssen demnach sicherlich an dieser Stellevon dem Worte Algebra reden. 4 )
Eigentlich sind es zwei Wörter Aldschebr walmukäbala,welche Alchwarizmi vereint alsTitel benutzt hat. Dschebr ist restauratiodie Wiederherstellung, mukäbala ist oppositio, die Gegenüberstel-lung. Allein mit diesen Wortübersetzungen ist gewiss für Niemand,der den Sinn der Wörter in der Mathematik noch nicht gekannt hat,Etwas verdeutlicht. Trotzdem fand es Alchwarizmi nicht für noth-w T endig, die Wörter, die ihm als Ueberschrift dienten, zu erklären,und, was noch mehr sagen will, in dem eigentlich theoretischenTheile seines Buches kommen diejenigen Operationen, welche dschebrund mukäbala genannt werden, gar nicht vor. Wir werden nochFolgerungen aus diesem höchst merkwürdigen Thatbestande ziehen.Einstweilen erläutern wir auf die Erklärungen späterer arabischerSchriftsteller uns stützend die Meinung unseres Verfassers.
Wiederherstellung ist genannt, wenn eine Gleichung der Art
') Herr L. Rodet in einem Privatbriefe. 2 ) Eine 'alte lateinische Ueber-
setzung ist abgedruckt bei Libri, Histoire des Sciences mathematiques en
Itdlie I, 253—297. Wir verstehen unter Mohammed ben Musa, Algebra immerdie von Friedr. Rosen besorgte mit englischer Uebersetzung begleitete Aus-gabe. London , 1831. 3 ) Mohammed ben Musa, Algebra pag. VII.
4 ; Mohammed ben Musa, Algebra pag. 177—188 und Nesselmann, dieAlgebra der Griechen S. 45—53.