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Kapitel XXXIII.

unter den Fachleuten — denn für solche schrieb Alchwarizmi —schon landläufig geworden sein konnten. Aber woher war damalsdie Algebra gekommen? Zwei Quellen stehen uns, so weit wir sehen,zu Gebot. Was Alchwarizmi gibt kann griechischen, kann indischenUrsprungs sein, kann vielleicht einer aus beiden Quellen gemischtenStrömung sein Dasein verdanken, wie wir ja auch in seinem Rechen-buche überwiegend Indisches und daneben einzelne griechischeSpuren vorfanden. Wir wollen zu zeigen versuchen, dass, wenn dieAlgebra überhaupt als eine Mischung zu betrachten ist, jedenfallsgriechische Elemente in ihr weitaus vorherrschen.

Schon die beiden Verfahren der Herstellung und Gegenüber-stellung, welche voraussetzen, dass auf beiden Seiten der Gleichungnur Positives stehe, wenn der Ansatz vollendet ist, können nichtindisch sein, weil die Inder von dieser Bedingung Nichts wissen.Es kann hier nur auf Griechisches gemuthmasst werden, und ver-gleichen wir unsere Auszüge aus Diophaut (S. 402), so finden wirganz genau die Vorschrift der Herstellung und Gegenüberstellung,in welcher nur keine Namen für jenes Verfahren angegeben sind,Namen die mithin jünger und muthmasslich arabischer Herkunft seinwerden. Bei Diophaut finden wir ferner grade die drei Formen unreinerquadratischer Gleichungen, welche unser Araber kennen lehrt, wiedermit einem kleinen Unterschied, auf den wir noch zu reden kommen.Vergleichen wir weiter.

Alchwarizmi hat für die in den Gleichungen auftretenden Grössenverschiedene Namen. Die Unbekannte heisst schai, die Sache, oderdschidr, die Wurzel. Das Quadrat der Unkekannten heisst mal, Vermögen,Besitz. Die bekannte Grösse wird als die Zahl benannt. Der Namedes Quadrats kann nun sehr wohl aus dem griechischen dvvnfug,Möglichkeit, Vermögen übersetzt sein, während cs aus dem indischenvarga, die Reihe, unter keinen Umständen abgeleitet werden kann. 1 )Das Wort schai für die Unbekannte entspricht weder dem indischenyävattävat, noch dem dgidpog des Diophant. Letzteres war freilichnicht mehr zu verwenden, wenn man ihm schon eine andere Be-deutung gegeben hatte, wenn man ganz zweckmässig die bekannte Grösseder Gleichung, die fiovccg des Diophant, die rüpa der Inder Zahl ge-nannt hatte. Der Name schai, Sache, für die Unbekannte erinnert,wenn man ihn nicht als in der Natur der Fragen begründet ein-heimisch entstanden lassen sein will, nur an das ägyptische hau,welches gleichfalls Sache heisst und für die Unbekannte gebrauchtwird, eine Aehnlichkeit, auf welche wir oben (S. 616) vorbereitet

') Ueber alle diese Namen vergl. Hankel S. 264, Note*, wo freilich wederAlles angegeben ist, was wir hier mittlieilen, noch die gleichen Folgerungengezogen sind.