Arabische Zahlzeichen. Muhammed ihn Miisä Alchwarizmi. G21

haben.') Kun bleibt noch dschidr, die Wurzel, für die Unbekannteerklärungsbedürftig. Man hat darin eine Uebersetzung des indischenmüla erkannt. Das ist ganz gewiss richtig für die Bedeutung vondschidr als Quadratwurzel einer Zahl, welche bei den Griechen stetsizXevQÜ, die Seite, hiess. Aber ob nicht zugleich an das des

Nikomaclius, welches in der Arithmetik des Boethius sich mit er-weiterter Bedeutung als radix wiederfindet 2 ), erinnert werden darf,ist eine doch wohl aufzuwerfende Frage. Es könnte seihst eineUebersetzung von mfda sein, wenn wir an die indische BeeinflussungAlexandrias im II. S. uns erinnern; es könnte müla aus (ji%r\ über-setzt worden sein, wenn wir an die alexandrinische BeeinflussungIndiens denken; es könnte dschidr dem einen wie dem andern Wortesein Dasein verdanken! So viel scheint daraus hervorzugehen, indiesen Wortvergleichungen werden wir den Schlüssel zu dem uns be-schäftigenden Geheimnisse nicht finden.

Täuschen wir uns nicht, so liegt dieser Schlüssel in den Figuren,welche Alchwarizmi zur Begründung seiner Auflösungen der unreinenquadratischen Gleichungen gezeichnet hat, oder vielmehr in denBuchstaben, welche er zur Bezeichnung dieser Figuren verwendet. 2 )Alchwarizmi beweist Algebraisches geometrisch; das ist von vornher-ein griechisch, nicht indisch, da dem Inder grade das entgegengesetzteVerfahren Gewohnheit ist, Geometrisches algebraisch zu behandeln,und nur eine unbestimmte quadratische Gleichung xy = ax -\-by -f- c(S. 536) geometrische Erörterung fand, welche uns an einen griechi-schen Ursprung grade dieser Gleichungsauflösung denken Hess.Alchwarizmi bezeichnet ferner seine Figuren mit Buchstaben; das istwieder griechisch, nicht indisch. Und nun vollends mit welchenBuchstaben bezeichnet er sie? Allerdings mit arabischen Buchstaben,aber mit solchen, welche eine bunte lleihenfolge in dem späterenarabischen Alphabete darstellen und auch durch die lleihenfolgeAbudsched nicht ganz erklärt sind, während sie durch griechische Buch-staben nach dem Gesetze gleichen Zahlwerthes, sofern man die Buch-staben als Zahlen betrachtet, ausgedrückt die vollständig richtigegriechische Reihenfolge zeigen, und auch darin griechisch sich geben,dass sie das g und t ausschliessen. Welchen Grund könnte ein

') Die Vergleichung zwischen schai und hau haben wir in dem Aufsatze:„Wie man vor vierthalbtausend Jahren rechnete * 1 ' in der Beilage zur Allge-meinen Zeitung vom 0 . September 1877 ausgesprochen. 2 ) Uadiees autem pro-portionum voco nwneros in superiore dispositione descriptos, quasi quibus omnissumma supradictae comparationis innitatur. (Boetius ed. Friedlein pag. Go

1. 1—3.) 3 ) Der den Charakter einer Methode an sich tragende Gedanke auf

die Buchstaben einer Figur und deren Reihenfolge zu achten, um die Her-stammung einer Lehre zu erkennen, rührt von Hultsch her, der ihn in seiner

Abhandlung über den heronischen Lehrsatz, Zeitschr. Math. Phys. IX, 247 zu-erst in Anwendung gebracht hat.