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Kapitel XXXIII.

Araber gehabt haben seinen beiden Zeichen, welche die Zahlen-bedeutung 6 und 10 haben und so den als ausgeschlossen von unsgenannten entsprechen, also den w Laut und den y’Laut, nicht zu be-nutzen ? Keinen, so viel wir sehen. Der Grieche hatte solche Gründe.Das s war ihm im Gewöhnlichen üherhaupt kein Buchstabe mehr,und das t, wie wir uns erinnern, dem einfachen Striche allzuähnlich.Der ein griechisches Muster benutzende Araber folgte ihm, aber auchnur dieser.

Wir behaupten auf diese Begründung gestützt: Zum Mindestendie geometrischen Nachweisungen für die Auflösung unreiner qua-dratischer Gleichungen bei Muhammed ibn Müsä Alchwarizmi sindgriechisch, und damit gewinnen auch frühere Behauptungen erneute,für manchen Leser vielleicht erhöhte Wahrscheinlichkeit, die Be-hauptung jene Auflösung der Gleichung xy = ax -j- hy -f- c beiBhäskara sei griechischen Ursprungs, die Behauptung die griechischeAlgebra habe von Euklid zu Heron, vielleicht zu Diophant in voll-kommen selbstständiger Entwicklung sich ausgebildet.

Wie Alchwarizmi zu griechischer Algebra gekommen sein kann,darüber vollends ist nach der allgemeinen kulturgeschichtlichen Ueber-sicht, welche wir im vorigen Kapitel zu geben uns gedrungen fühlten,kein Zweifel. Die griechischen Gelehrten, die am persischen Hofeerschienen waren, gehörten einer Zeit an, welche wohl anderthalbJahrhunderte nach Diophant fällt, und durch sie kann und wirdManches aus Diophant, beziehungsweise aus Kenntnissen, wie sie ingriechischer Sprache uns nur bei Diophant erhalten sind, mitgeführtworden sein. Wir erinnern ferner daran, dass Johannes von Damaskus im VIII. S. zum arabischen Hofe in Beziehung stand, jener Mann(S. 596) der mit Pythagoras und Diophant verglichen worden ist,vielleicht doch mehr als eine Floskel seines Lobredners, vielleichtein Hinweis darauf, dass die Gegenstände pythagoräischer wiediophantischer Arithmetik und Algebra ihm geläufig waren.

Es fehlt freilich bei Alchwarizmi neben Dingen, in welchen erals Schüler griechischer Algebraisten sich erweist, auch nicht anDingen, in welchen er sich wie von den Indern so auch von ihnenzu unterscheiden scheint, nicht an solchen, in welchen er über siehinausgeht. Die Griechen, und wie die Griechen so auch die Inder(S. 530), bereiteten eine unreine quadratische Gleichung, etwaax' 1 -f- bx = c, zur Auflösung dadurch vor, das sie dieselbe mit demCoefücienten a des quadratischen Gliedes, unter Umständen auch mitdem Vierfachen desselben 4« vervielfachten. Alchwarizmi schlägt denentgegengesetzten Weg ein, er lässt seine Gleichung durch jenenCoeffieienten dividiren *) und bringt sie so in die in seinen Lösungen

') The Solution is the same u lten Uvo squares or three, or more or less be speci-