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Kapitel XXXIV.

der Erfinder sei, da Alsidschzi ausdrücklich sagt, er wolle in seinemBerichte über Winkeidreitheilungen von den Sätzen der Alten aus-gehen, worunter sehr wohl die Griechen verstanden sein können. 1 )

Die Zeitfolge führt uns zu einem Manne, welcher in ganz andererRichtung arbeitete, und dessen Name untrennbar verbunden ist mitder Geschichte der Einführung der trigonometrischen Funktionen imAbendlande, zu Albategnius , wie die Uebersetzer ihn genannthaben. 2 ) Muhammed ibn Dschäbir ibn Sinäu Abu'Abdallah al Battäniführt seinen Beinamen nach Battän in Syrien , wo er geboren ist,und welchem er zur Berühmtheit verholfen hat. Er stellte 878 — 918in Ar-Rakka astronomische Betrachtungen an, welche von seinen Lands-leuten als die genauesten gefeiert w r orden sind, die irgend jemandgelungen seien, der unter dem Islam gelebt habe, und mit nicht ge-ringerem Lobe haben sie seine Schrift über die Bewegung der Sternebedacht, welche im XII. S. durch einen Uebersetzer Plato vonTivoli , der uns seiner Zeit noch beschäftigen wird, unter derUeberschrift De motu oder De scientia stellarum in lateinischerSprache bearbeitet wurde. Aus dieser Uebersetzung ist das Wortsinus als Name einer trigonometrischen Funktion in die Mathematikaller Völker eingedrungeu. Der Ursprung des Wortes dürfte nachaller Wahrscheinlichkeit folgender sein. 3 ) Die Benennung der Sehnewar im Sanskrit jyä oder jiva, die der halben Sehne ardhajyä (S. 560).Allmälig wurde, da mau nur die halbe Sehne trigonometrisch ver-werthete, das kürzere jiva auch für diese benutzt und drang so zuden Arabern, welche es in seinem Wortlaute, wie sie ihn verstanden,übernahmen und dschiba schrieben. Genau dieselben Consonanten,welche arabisch dschiba zu lesen sind, lassen aber auch die Lesungdschaib zu, welches ein wirkliches arabisches Wort ist und den Ein-schnitt oder Busen bedeutet. Nun wird angenommen, die Ueberliefe-rung, dass man, für den Araber sinnlos, dschiba lesen müsse, seiverhältnissmässig frühzeitig abhanden gekommen, und die Lesartdschaib sei dafür die regelmässige geworden. Jedenfalls übersetztePlato von Tivoli dschaib durch das ganz richtige Wort sinus, welchesvon nun an sich forterbte. Dass die Araber das indische kramajyäin der Form kardaga übernommen haben, welches ihnen den 96. Theildes Kreisumfanges bedeutete, ist schon (S. 599) erwähnt worden.

Den Sinus wendet nun Albattäni im III. Kapitel seiner Stern-kunde, welches eine Trigonometrie enthält, regelmässig an und zwar,was einen nicht hoch genug anzuerkennenden Fortschritt gegen die

') L’algebre d’Omar Alkhayami (ed. Woepcke). Paris , 1851, pag. 118.Die Uebereinstimmung Täbits mit Pappus hat Wöpcke hervorgehoben ibid.pag. 117, Anmerkung **. 2 ) Hankel S. 241 und 281. •’) Die hier folgende

Hypothese stammt von dem pariser Orientalisten Munk her. Vergl. Woepckein dem Journal Asiatique, 1863, I. Halbjahr, pag. 478, Aumerkuug.