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Kapitel XXXV.

habe am Studium des Diophant sich gebildet. Bei diesem Schrift-steller nämlich ist, wie mit Recht betont worden ist,') die ersteQuelle jener Aufgabe von den drei in arithmetischer Progressionstehenden Quadratzahlen, ist zugleich eine Auflösung mit Hilferationaler rechtwinkliger Dreiecke zu finden. 2 )

Abu Muhammed Alchodschan di aus der Stadt Chodschandain Chorasan war vermuthlich im Jahre 092 noch am Leben, da eineastronomische Beobachtung eines Abu Mahmud Alchodschandiaus diesem Jahre bekannt ist und die Namen allzunahe überein-stimmen um an zwei Persönlichkeiten denken zu dürfen. 3 ) Vonihm rührt ein Beweis des merkwürdigen zahlentheoretischen Satzesher, dass die Summe zweier Würfelzahlen nicht wieder eine Würfel-zahl sein könne, dass a: 3 iß — z* rational unlösbar sei. Leiderkennen wir den Beweis nicht. Es wird uns nur gesagt, dass der-selbe mangelhaft gewesen sei, ebenso wie Untersuchungen desgleichen Verfassers über rationale rechtwinklige Dreiecke.

Der Berichterstatter ist der Schaich Abu Dscha'far Muhammed ibuAlhusain, welcher nach dem Tode Alchodschandis — denn es istvon ihm mit dem Zusatze „Gott sei ihm barmherzig" die Rede —seine eigene Abhandlung über rationale rechtwinklige Dreiecke ver-öffentlicht hat, 4 ) in welcher er übrigens nicht sehr weit über denanonymen Arithmetiker, mit welchem wir es eben erst zu thunhatten, hinausgeht, in mancher Beziehung sogar hinter ihm zurück-bleibt. Auch diese Abhandlung ist vermuthlich von Alsidschzis Handabgeschrieben, 5 ) doch müsste, wenn die verschiedenen Jahreszahlen,die uns berichtet sind, namentlich die der astronomischen BeobachtungAlchodschandis, welche doch seinem Tode beziehungsweise der Ab-fassung der erst nach seinem Tode vollendeten Abhandlung des IbnAlhusain vorangegangen sein müsste, auf Richtigkeit Anspruch er-heben, ein weiter Zwischenraum von mehr als 20 Jahren die ineinem Bande vereinigten Abschriften aus derselben Feder trennen,deren eine 972 datirt ist, die andere erst später als 992 entstandensein könnte. Wenn wir sagten, dass Ibn Al usain nicht selten hinterdem Anonymus zurückbleibt, so bezieht sich dieses auf einige offen-kundige Fehler, die bemerkt worden sind, y/o er höchst wahrschein-lich eine Vorlage, nach welcher er arbeitete, nicht verstanden hatte. 6 )Sollte, fügen wir fragend bei, diese Vorlage die uns unbekannteSchrift Alchodschandis über rationale rechtwinklige Dreiecke gewesensein, au welcher das nach Ibn Alhusains Meinung Mangelhafte eben

') Woepcke 1. c. S. 252, 2 ) Diophant (Schulz) III, 22, S. 134 und V, 9,

S. 225. 3 ) Woepcke, Recherches sur plusieurs ouvrages de Leonard de Pisein den Atti dell’ Academia ponteficia de nuovi Lincei. 1861. XIV, 301—302.') Ebenda pag. 301—324 und 343 — 356. 5 ) Ebenda pag. 324. r ) Woepckes

Bemerkungen pag. 307, 317, 323.