Zahlentheoretiker, Rechner, geometrische Algebraiker v. 950 etwa bis 1100. 647

darin zu suchen wäre, dass der Tadler es nicht richtig auffasste?Sollte grade die Schrift des Alchodschandi nach Verlust der Anfangs-paragraphe als anonymer Traktat übrig geblieben sein? Mehr alsdiese Fragen können wir nicht äussern, doch scheinen sie nichtschlechterdings verneint werden zu können. Ihn Alhusain unter-scheidet, wie der Anonymus primitive und abgeleitete Dreiecke, be-nutzt aber andere Wörter, um diese Unterscheidung auszusjirechen.liei dem Anonymus heisst das primitive Dreieck asl, bei Ibn Alhusainauwali; das abgeleitete Dreieck heisst dort far oder mafru , hiertäbi'. 1 ) Ihn Alhusain gibt ausdrücklich als Zweck der ganzen Unter-suchung die Lösung der Aufgabe au: ein Quadrat zu linden, welchesum die gegebene Zahl vergrössert oder verkleinert wieder einQuadrat werde. 2 ) Es ist bemerkenswerth, dass eine geometrischeErläuterung der gegebenen Auflösung von ähnlichen GrundgedankenGebrauch macht, wie wir sie bei Muhammed ibn Milsä Alchwarizmiverfolgen konnten, da wo es um die Auflösung der unreinen quadra-tischen Gleichung mit einer Unbekannten sich handelte. Es istweiter bemerkenswerth, dass Ibn Alhusain bei dieser Auseinander-setzung sich ausdrücklich auf den 7. Satz des II. Buches der eukli-dischen Elemente bezieht. Bei der den Arabern am Schlüsse desX. S. ganz allgemeinen Verehrung dieses Werkes ist freilich miteiner gelegentlichen Anführung desselben Nichts weniger als einUrsprungszeugniss für dasjenige, um dessenwillen Euklid beigezogenist, verbunden; aber wenn wir die Beweisführung selbst ansehen, sokann die mehrfach benutzte Figur des Gnomon uns mindestenszweifelhaft lassen, ob wir für den Ursprung nach Indien , ob wirnach Griechenland zurückschaueu,

Augenschein genügende Construc-tionen denken sollen, um so mehrals, wie wir schon bemerkten, ähn-liche Aufgaben bei Diophant, bisheraber nicht in indischen Schriftenaufgefunden worden sind und Abu’lWafä (S. 637) der Erläuterungder diophantischen Schriften seinebeste Kraft zugewandt zu habenscheint. Die Katheten A B = c,und B C = e 2 eines rationalenrechtwinkligen Dreiecks (Figur 96),dessen Hypotenuse h heissen soll,werden aneinander gesetzt und über ihrer Summe, aber auchüber der grösseren c x wird ein Quadrat beschrieben. Die beiden

ob wir au Abii’l Wafäs dem// _ x

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Fig. 96.

) Woepcke Rcchcrches etc. pag. 320. 2 ) Ebenda pag. 350 flgg.