Zahlenthcorie. Algebra.

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Er führte in Paris das Leben eines Flüchtlings. In Frankreich wurdeer Anhänger der Descartes’schen Richtung. Die Beziehungen der dreiMänner zu den zahlentheoretischen Bestrebungen der Zeit waren fol-gende. Mersenne haben wir als den Empfänger von Briefen bezeichnet,in welchen Fermat, in welchen Descartes manche zahlentheoretischeMittheilung machte. Durch Carcavy’s Vermittelung kam FermatsRelation nach Leyden . Digby übersandte in Fermats Aufträge seineAufgaben nach England, damit man dort an deren Auflösung sichversuche. So muss man sagen, dass Fermat überall im Vordergründesteht, dass er nach Leonardo von Pisa zuerst wieder als Erweitererder Mathematik nach zahlentheoretischer Richtung auftrat, währendman von Regiomontan höchstens sagen kann, dass er über dielängst gesteckten Grenzen hinausschaute, ohne sie hiuauszuschieben.Jetzt war ein neues Reich der Wissenschaft eröffnet, es waren in ihmZiele gesteckt, zu deren Erreichung selbst wieder neue Wege gebahntwerden mussten, welche von Geistesverwandten Fermats in späterenJahrhunderten eröffnet wurden.

Bereits nicht mehr so neu war die Algebra, die Lehre vonden Gleichungen. Wir haben für sie den Zeitpunkt wesentlichneuer Entdeckungen schon vor und in der ersten Hälfte des XVI. Jahr-hunderts beginnen sehen, aber der erreichbar höchste Punkt war nochkeineswegs wirklich erreicht. Wir haben auch in den ersten 60 Jahrendes XVII. Jahrhunderts neue Fortschritte aufzuzeichen, in derenSpuren eintretend unmittelbare Nachfolger weitere Stufen erstiegen.

Albert Girard gab 1629 seine Invention nonvclle en l’algebre * 1 )heraus, eine Schrift von nur 64 Quartseiten, aber reichen Inhaltes.Von trigonometrisch wichtigen Dingen, welche dort zu finden sind,war S. 649 die Rede. Jetzt haben wir es mit dem zu tliun, was

durch den Titel recht eigentlich iu Aussicht gestellt ist. Zunächst

sind einige Bezeichnungen Girards zu bemerken und vor Allem dieKlammern als Zeichen der Zusammengehörigkeit verschiedener Aus-drücke zum Zwecke der Ausführung einer neuen Operation, welcheGirard in die Buchstabenrechnung einführte. Weniger glücklich warer in Beibehaltung von Vieta’s Zeichen =, welches zwischen zweiAusdrücken befindlich ihre Differenz bezeichnen sollte, mag nun dererste oder der zweite der grössere sein (S. 5794 Auch Zeichen fürgrösser und für kleiner benutzte Girard; AffB hiess: A ist grösser

als B, während B § A gelesen wurde: B ist kleiner als A\ beides

kam bald in Vergessenheit. Zeichen der Addition ist bei GirardZeichen der Subtraktion — oder auch -f-, Zeichen der Division ein

') H. Bierens de Haan hat 1884 in Leyden die ungemein selten gewordeneSchrift neu drucken lassen. Auszüge in Klügel, Mathematisches Wörterbuch

I, 52—57 und in den Nouvelles annales de mathematiques XIV, Bulletin de biblic-graphie pag. 135 — 152.