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Kapitel LXXVI.

Bruchstrich Zur Multiplikation dient das einfache Nebeueinander-

setzen zweier Buchstaben AB. Ein Gleichheitszeichen kommt nichtvor, Girard schreibt vielmehr statt dessen das Wort egale. Für dieUnbekannten wendet Girard, offenbar in Nachfolge von Vieta, dieVokale an. 1 * ) In der Potenzbezeichnung schliesst sich Girard einiger-massen an Stevin au. Wie jener den Exponenten einringelte, soklammert Girard ihn ein und setzt ihn vor den zu potenzierenden/ 3 \ ^

Ausdruck, 49 bedeutet also 49 = 343. An Stevin erinnert auch

der Glaube Girards an ein weises Jahrhundert. s ) Die Unterscheidungpositiver und negativer Zahlen bei der Quadratwurzelausziehung,sowie das Auftreten imaginärer Quadratwurzeln ist Girard ganz ge-läufig 3 ) und ebenso das Auftreten solcher Zahlen als Gleichuugs-wurzelu, welches er zu erklären unternimmt. Das Minuszeichen be-deute geometrisch eine Bewegung in entgegengesetztem Sinne als dasPluszeichen. 4 ) An einer anderen Stelle sagt er, man dürfe negativeGleichungswurzeln nicht unbeachtet lassen. 5 ) Der Grund dazu liegtin Folgendem: Girard weiss, dass jede Gleichung so vieleWurzeln besitzt, als ihr Grad anzeigt, und dass die Coeffi-cienten der einzelnen Potenzen derUnbekannten aus denCom bination en der Wurzeln zu aufeinanderfolgendenKlassen sich zusammensetzen. Er nennt die Summe der Wurzel-werthe premiere faction, die ihrer Verbindung zu zweien, dreiendeuxieme faction, troisieme faction u. s. w. 6 ) An dem Gesetze derCoefficientenbildung wird er auch nicht irre, wenn gleiche WurzelnVorkommen und ebensowenig, wenn imaginäre Wurzelwerthe auftreten.Bei der Gleichung, welche man gegenwärtig x i — 4a: -)— 3 = 0 schreibenwürde, und deren vier Wurzeln x t = 1, x 2 = 1, x 3 = — 1 + ;/ — 2,x A = — 1 — ]/ — 2 er kennt, stellt er geradezu die Frage, wozujene imaginären Wurzeln dienen, und er beantwortet die Fragedahin, dass es eben andere Wurzeln nicht gebe, und dass sie die All-gemeinheit des Bildungsgesetzes erläutern. 7 ) Diese Kenntnisse Girardssind geläuterter, möchte man sagen, als die seiner Vorgänger, aberwesentlich neu sind sie nicht. Dieses Beiwort verdient dagegen ein

') les voyelles se posent pour les choses incognues. *) ceste Science incognuejusques ä present, si ce n’est devant le dcluge. s ) Soit + 9, sa racine est -f- 3

on bien — 3, mais la racine de — 9 est indicible et nest ny + «?/—■ 4 ) Jus-

ques icy nous n’avons encore explique, ä quoy servent les Solutions par — quand

il y en a. La solution par — s’explique en geometrie en retrogradant et le — re-

cule la ou le + avance. 5 ) or les Solutions par — ne se doivent omettre.

f ) la nature des equations qui est qu’icelles ont leurs termes compose des factions.

7 ) On pourroit dire: ä quoy sert ces Solutions qui sont impossibles? Je reponds:pour trois choses, pour la certitude de la reigle generale, et qu'il n’y a pointd’autres Solutions, et pour son utilite.