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der in drei Büchern gegliederten Geometrie einen ganz anderen In-halt vermuthen lässt, und wiewohl auch thatsächlich Descartes beideren Veröffentlichung vorzugsweise die geometrischen Gedanken ver-breiten wollte, welche ihm schon Grosses geleistet hatten, Grösseresin sichere Aussicht stellten, so ist die Bedeutung der Geometrie keines-wegs in ihnen allein zu suchen. Als eine etwas bunt gewürfelteVereinigung der verschiedenartigsten Untersuchungen stellt das Werksich dar, schwer zu verstehen, namentlich damals schwer zu verstehen,als es erschien und dem Leser auf Schritt und Tritt ganz neue über-raschende Dinge bot, die ihn schier zu verwirren geeignet waren.Nicht als ob der Schriftsteller, welcher über das methodische Denkengeschrieben hat, nicht im Stande gewesen wäre, klar Erfasstes auchfassbar für Andere auszusprechen, weit entfernt davon! Aber erschrieb absichtlich dunkel. Er that es, wie er in einem seiner Briefesich einmal ausgedrückt hat, weil man sonst behauptet haben würde,es sei weder Neues noch Bedeutendes an seinen Entdeckungen. Selbst-verständlich war auch nicht Alles neu, aber Verbesserungen, Erwei-terungen, Nutzbarmachung zu neuen Zwecken finden wir aller Ortenbei ihm, wie aus dem kurzen Auszuge ersichtlich werden wird, denallein wir hier geben dürfen. Um bei dem Aeusserlichsten anzufangen,nahm die Bezeichnung der Grössen bei Descartes die Gestalt au, welchesie seitdem beibehielt. Statt der Vokale benutzte er die letztenBuchstaben des Alphabetes, vorzugsweise und in erster Linie x,sodann y, z zur Bezeichnung der Unbekannten, die ersten Buchstabena, b, c u. s. w. zur Bezeichnung der bekannten Grössen. Wie er ge-rade auf diese Wahl kam, ist nirgend angedeutet. Die Annahme,dass er das Sf früherer deutscher Werke, welches er auf seinen Reisenz. B. bei Faulhaber in Ulm , kennen gelernt haben muss, irrig alsx gelesen und durch diesen Buchstaben zu wiederholen gedacht habe,ist noch immer nicht ausgeschlossen, noch durch eine ansprechendereErklärung ersetzt. Die Potenzbezeichnung nahm bei Descartes gleich-falls die Gestalt an, welche ihr bleiben sollte. Er bediente sich rechtserhöht stehender Exponenten. Den Exponenten 2 findet man aberbei Descartes nicht; statt dessen ist der quadrierte Buchstabe zweimalgeschrieben, 1 ) also aa, nie a J . Allgemeine Exponenten wie a” schriebDescartes noch nicht, und ebensowenig negative oder gebrochene.Auch Wurzelexponenten über den Wurzelzeichen kommen bei ihmnoch nicht vor. Die Quadratwurzel ist durch ein einfaches Wurzel-
breitetste ist, so citiren wir ausschliesslich nach ihr unter dem Titel: Descartes,Geom. mit nachfolgender Angabe von Band und Seitenzahl.
’) Genau dieselbe Gewohnheit hatte auch Gauss, dessen Meinung war, eineAbkürzung müsse nur dann in Anwendung kommen, wenn sie wirklich geringerenPlatz einnehme. Nun nimmt aa im Drucke nicht mehr Baum ein als a 2 , alsohat es bei der ersten Schreibweise zu verbleiben.