Infinitesimalbetracbtungen. Kepler. Cavalieri.

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und Cavalieri bedauert dieses, 1 ) sowohl weil die Wissenschaft anGuldin etwas verloren habe, als auch, weil er selbst jetzt in seinerEntgegnung einigermassen behindert sei. So sehr behindert, wie erangiebt, fühlte sich übrigens Cavalieri doch nicht, denn er geht inseinen Gegenvorwürfen, wie wir sehen werden, ziemlich weit. Guldin,sagt Cavalieri, beschuldige ihn, Kepler ausgenutzt und nur dessenErfindung aus dem Schatten in das Tageslicht gebracht zu haben.Beide Auffassungen seien aber wesentlich verschieden. 2 ) Kepler setzteaus kleinsten Körperchen grössere zusammen und liess sie dabei an-einanderstossen, er, Cavalieri, sage nur, die ebenen Figuren verhieltensich wie die Gesammtheiten paralleler Linien, die Körper wie dieGesammtheiten gleichfalls paralleler Ebenen, plana esse ut aggregataomniam linearum acquidistantium, et corpora ut aggregata omnium pla-nontm pariter acquidistantium. An späterer Stelle 3 ) verwahrt sichCavalieri noch stärker, er habe nie gesagt, Körper und Gesammtheitder Ebenen sei das Gleiche, nunquam aidem ipse dixi, solidum etomnia plana idem esse. Ferner solle er in der sogenannten zweitenMethode der Indivisibilien Souvey ausgenutzt haben. Dieser Vorwurfist noch leichter zu entkräften. 4 ) Souvey’s Schrift ist 1630 veröffent-licht worden, die Indivisibilien waren 1629 so weit vollendet, dass eineganze Reihe namentlich angeführter Männer Einsicht von ihnen er-halten konnte. Der Vorwurf, andere Schriftsteller ausgenutzt zuhaben, sei freilich leicht gemacht. Könnte man nicht sagen, Guldinhabe seine Regel zur Bestimmung des Rauminhaltes von Umdrehungs-körpern Kepler entnommen? 6 ) Wenn letzterer den Ringinhalt alsProdukt eines Querschnittes in die Kreislinie, welche der Mittelpunkt,gleichzeitig Schwerpunkt des Querschnittes, durchlaufe, zu berechnenlehre, so sei das die Guldin’sche Regel, und Guldins Begründung der-selben weiche gleichfalls von derjenigen, welche Kepler (S. 752) amangegebenen Orte ausspreche, kaum ab. Auch hier ist eine etwasspätere Stelle 6 ) zu vergleichen, wo statt Keplers ein anderer Vor-gänger Guldins in der Person von Johann Antonio Rocca ge-nannt ist, der zwei Jahre vor dem Erscheinen des zweiten Buchesvon Guldins Centrobaryca, mithin 1638, einen ganz ähnlichen Satzmitgetheilt habe. Es spricht nicht für die Belesenheit der damaligenGelehrten, dass weder Cavalieri noch irgend ein Anderer die Rück-verfolgung der Guldin’schen Regel bis zu Pappus fortsetzte, welchersie schon besass (Bd. I, S. 382), und dessen Schriften Guldin in an-derem Zusammenhänge anführt, also jedenfalls gelesen hatte. Einenweiteren Vorwurf hatte Guldin der Methode Cavalieri’s in der Richtung

') Exercilationes Geometricae pag. 177. 2 ) Ebenda pag. 180. 3 ) Ebenda

pag. 200. J ) Ebenda pag. 183. 5 ) Ebenda pag. 183—185. 6 ) Ebenda

pag. 230.